સંખ્યાઓ 1 થી 100 માંથી બે સંખ્યાઓ કુલ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમનો ગુણાકાર 3 વડે વિભાજ્ય હોય ? from Mathematics ક્રમચય અને સંચય

51. સંખ્યાઓ 1 થી 100 માંથી બે સંખ્યાઓ કુલ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમનો ગુણાકાર 3 વડે વિભાજ્ય હોય ?

$open parentheses table row bold 100 row bold 2 end table close parentheses bold minus open parentheses table row bold 67 row bold 2 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 100 row bold 2 end table close parentheses bold minus open parentheses table row bold 33 row bold 2 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 67 row bold 2 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 33 row bold 2 end table close parentheses$

A.

open parentheses table row bold 100 row bold 2 end table close parentheses bold minus open parentheses table row bold 67 row bold 2 end table close parentheses

Tips: -

1 થી 100 માંથી બે સંખ્યા પસંદ કરવાના કુલ પ્રકારની સંખ્યા $bold equals bold space open parentheses table row bold 100 row bold 2 end table close parentheses$

જો બંને સંખ્યાઓ પૈકી એક પણ સંખ્યા 3 વડે વિભાજ્ય ન હોય તો તેમનો ગુણાકાર 3 વડે વિભાજ્ય ન થાય.

અહીં 3, 6, 9 ... 99 એમ 33 સંખ્યાઓ 3 વડે વિભાજ્ય છે.

∴ 100 - 33 = 67 સંખ્યાઓ 3 વડે વિભાજ્ય નથી. આ 67 માંથી બે સંખ્યાઓ પસંદ થાય તો તેમનો ગુણાકાર 3 વડે વિભાજ્ય ન થાય.

∴ માંગેલ પ્રકારોની સંખ્યા $bold equals bold space open parentheses table row bold 100 row bold 2 end table close parentheses bold space bold minus bold space open parentheses table row bold 67 row bold 2 end table close parentheses$

52.

બે સમાંતર રેખાઓ પૈકી દરેક રેખા પર 9 બિંદુઓ છે. બંને રેખા પરના દરેક બિંદુને અન્ય રેખા પરના બિંદુ સાથે રેખાખંડ વડે જોડવામાં આવે, તો આ રેખાખંડો n ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે. અહીં n ...... કરતાં મોટા ન હોય.

1926
3060
1296
5184

53. ફક્ત પસપાસેના બે અંક સમાન હોય તેવી 99 અને 999 વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ હોય ?

153
90
161
162

54. 8 ! ના બધા જ ભાજકોની સંખ્યા ....... છે.

15
96
14
11

55.

FENY શબ્દના બધા જ અક્ષરોની ફેરબદલી કરીને બનતા ચાર અક્ષરોના બધા જ શબ્દોને શબ્દકોશ પ્રમાણે ગોઠવતાં સાતમો શબ્દ ....... આવે.

EYNF
FENY
ENYF
FEYN

56. જો n એ 0 અને 31 વચ્ચેની પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય, તો n ! (31 - n) !નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ...... છે.

14 ! × 15 !
31 !
16 ! × 17 !
15 ! × 16 !

57. પાંચ પત્રોને સરનામાં લખેલા પાંચ કવરમાં મૂકતાં બધા જ પત્રો ખોટા કરવામાં મૂકવાના પ્રકારોની સંખ્યા ....... છે.

96
45
44
24

58.

LETTERS શબ્દના બધા જ અક્ષરોની ફેરબદલી કરીને સમાન અક્ષરો પાસે ન આવે તેવા સાત અક્ષરોના કેટલા શબ્દો બને ?

660
36
420
540

59.

જો 2n + 1 વસ્તુઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક અને વધુમાં વધુ n વસ્તુ પસંદ કરવાના કુલ પ્રકારની સંખ્યા 1023 હોય તો n = ......

6
5
4
3

60. 4 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી 6 ભિન્ન અંકની કેટલી સંખ્યાઓ મળે ?

87360
36300
33600
32340

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : ક્રમચય અને સંચય

Multiple Choice Questions

Switch