10 બાજુવાળા બહિર્મુર્ખ બહુકોણનાં શિરોબિંદુઓને જોડવાથી જેની એક બાજુ બહુકોણની બાજુ હોય તેવા કેટલા ત્રિકોણ બને ? from Mathematics ક્રમચય અને સંચય

61.

એક સમતલમાં 20 રેખાઓ પૈકી 10 રેખાઓ બિંદુ A આગળ સંગામી છે. 4 રેખાઓ બિંદુ B આગળ સંગામી છે. તે સિવાયની બીજી કોઈ પણ ત્રણ રેખાઓ સંગામી નથી. કોઈ પણ બે રેખાઓ સમાંતર નથી. આ 20 રેખાઓ પરસ્પર કેટલાં બિંદુઓમાં છેદશે ?

187
141
139
137

62.

10 બાજુવાળા બહિર્મુર્ખ બહુકોણનાં શિરોબિંદુઓને જોડવાથી જેની એક બાજુ બહુકોણની બાજુ હોય તેવા કેટલા ત્રિકોણ બને ?

60
270
80
61

A.

60

Tips: -

બહુકોણની કોઈ એક બાજુ પસંદ કરો. આ પસંદગીના પ્રકાર = $open parentheses table row bold 10 row bold 1 end table close parentheses bold space bold equals bold space bold 10$

આ પસંદ થયેલી બાજુનાં અંતિમ બિંદુઓ અને તેની આજુબાજુનાં બે બિંદુ એમ ચાર બિંદુ સિવાયના 10 - 4 = 6.

બિંદુઓમાંથી કોઈ એક બિંદુ પસંદ કરીને પસંદ થયેલ બાજુનાં અંતિમ બિંદુ સાથે જોડવાથી માગેલ ત્રિકોણ મળે.

∴ માગેલ ત્રિકોણની સંખ્યા = $bold 10 bold space bold cross times bold space open parentheses table row bold 6 row bold 1 end table close parentheses bold space bold equals bold space bold 60$

63.

એક સમતલમાં આવેલી બે સમાંતર રેખાઓ અને પૈકી પર પાંચ અને પર ચાર ભિન્ન બિંદુઓ આવેલાં છે. આ બિંદુઓ જેનાં શિરોબિંદુઓ હોય તેવા કેટલા બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ રચી શકાય ?

180
90
60
720

64. A પછી તરત જ B આવે તે રીતે A, B, C, D, E અને F ને એક હારમાં કુલ કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય ?

120
360
60
90

65. n દડાને બે મિત્રોને કુલ કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી એક મિત્રને m અને બીજા મિત્રને n- m દડા મળે ?

$bold 2 bold times bold P presubscript bold n blank presubscript bold m$
$bold 2 fraction numerator bold n bold space bold factorial over denominator bold m bold space bold factorial end fraction$
$bold 2 bold space open parentheses table row bold n row bold m end table close parentheses$
$open parentheses table row bold n row bold m end table close parentheses$

66. જો n(A) = 51 હોય, તો જેમાં ઓછામાં ઓછા 25 સભ્યો હોય તેવા A ના ઉપગણોની સંખ્યા ....... હશે.

$open parentheses table row bold 51 row bold 25 end table close parentheses bold space bold plus bold space bold 2 to the power of bold 51$
2⁵⁰
2⁵¹
$open parentheses table row bold 51 row bold 26 end table close parentheses bold plus bold 2 to the power of bold 50$

67. A હંમેશાં B કરતાં આગળ આવે તે રીતે A, B, C, D, E અને F ને એક હારમાં કુલ કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય ?

120
90
360
345

68.

એક બહિર્મુખ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કરતાં તેના વિકર્ણોની સંખ્યા 52 વધારે છે, તો તે બહુકોણનાં શિરોબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી હશે ?

13
14
15
16

69. અંકોના પુનરાવર્તન સિવાય 5 ના ગુણકમાં હોય તેવી ચાર અંકોનીકેટલી સંખ્યાઓ બને ?

952
840
672
1008

70. 27456 સંખ્યાના અંકોની પુનરાવર્તન સિવાય ગોઠવણી કરતાં 4 અંકોની નવ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ કેટલી મળે ?

24
120
20
18

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : ક્રમચય અને સંચય

Multiple Choice Questions

Switch