ને 100 વડે ભાગતાં મળતી શેષ = ...... from Mathematics ક્રમચય અને સંચય

71.

પાંચ લાલ રંગના ભિન્ન દડા, ચાર પીળા રંગના ભિન્ન દડા અને ત્રણ વાદળી રંગના ભિન્ન દડામાંથી દરેક રંગોનો ઓછામાં ઓછો એક દડો પસંદ કરવાના કુલ પ્રકાર ........... છે.

3254
3720
4095
3255

72. $bold sum from bold k bold equals bold 4 to bold 200 of bold space bold left parenthesis bold k bold space bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 2 bold space$ ને 100 વડે ભાગતાં મળતી શેષ = ......

76
24
6
17

A.

76

Tips: -

(5!)² = (120)² = 14400 જે 100 વડે વિભાજ્ય છે.

આ જ રીતે (6 !)², (7 !)², ... (200!)² દરેક પદ 100 વડે વિભાજ્ય છે.

∴ $bold sum from bold k bold equals bold 5 to bold 200 of bold space bold left parenthesis bold k bold space bold factorial bold right parenthesis$ ને 100 વડે ભાગતાં શેષ 0 મળે.

હવે k = 4 માટે (4 !)² = (24)² = 576 જેને 100 વડે ભાગતાં મળતી શેષ = 76

73. A,A,A,A,B,B,B,C,C,D માંથી ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પસંદ કરવાના કુલ પ્રકાર કેટલા થાય ?

24
124
119
23

74.

7 બાજુવાળા બહિર્મુખ બહુકોણની એક પણ બાજુ ત્રિકોણની બાજુ ન હોય તેવા કેટલા ત્રિકોણ સપ્તકોણનાં શિરોબિંદુઓને જોકવાથી મળે ?

9
10
7
8

75. 65 વિકર્ણોવાળા બહિર્મુખ બહુકોણનાં શિરોબિંદુઓને જોડવાથી કેટલા બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ બને ?

$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses bold space bold cross times bold space bold 4 bold space bold factorial$
$open parentheses table row bold 10 row bold 4 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses bold space bold cross times bold space bold 3 bold space bold factorial$