Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : દ્વિઘાત સમીકરણ

Multiple Choice Questions

51. સમીકરણ x² + px + q = 0; p; q ∈ R નું એક બીજ 2 + $square root of bold 3 bold italic i$ હોય તો p = .......; q = ..........

p = 4, q = 7
p = 4, q = -7
p = -4, q = -7
p = -4, q = 7

52. દ્વિઘાત સમીકરણ x² + px + 8 = 0 ના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત 2 હોય, તો p ની કિંમત ..... હોય.

53.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ x² + x + 1 = 0 નાં બીજ α અને β હોય, તો જેનાં બીજ α¹⁹તથા β⁷ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ ........ હોય.

x² + x - 1 = 0
x² - x + 1 = 0
x² + x + 1 = 0
x² - x - 1 = 0

54. જો દ્વિઘાત સમીકરણ x²-bx + c = 0 નાં બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય, તો b² - ac = .......

3
1
2
-2

55. શૂન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c એવી મળે કે જેથી $table row bold 1 row bold integral row bold 0 end table bold left parenthesis bold 1 bold space bold plus bold space bold cos to the power of bold 8 bold space bold x bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold ax to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold bx bold space bold plus bold space bold c bold right parenthesis bold space bold dx bold space bold equals bold space table row bold 2 row bold integral row bold 0 end table bold left parenthesis bold 1 bold plus bold cos to the power of bold 8 bold space bold x bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold ax to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold bx bold space bold plus bold space bold c bold right parenthesis bold space bold dx bold space$ હોય, તો દ્વિઘાત સમીકરણ ax² + bx + c = 0 ને ......... .

(0, 2) માં એક પણ બીજ ન હોય.
(0, 2) માં બે બીજ હોય.
(1, 2) માં ઓછામાં ઓછું એકબીજ હોય જ.
બે વાસ્તવિક સંકર બીજ હોય.

56. k ની ..... કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ kx² + 1 = kx + 3x - 11x² નાં બીજ વાસ્તવિક તથા સમાન હોય.

5, -7
7, -5
5, 7
-11,-3

57. દ્વિઘાત સમીકરણ 3x² + 2x + p (-1)=0 નાં બીજ વિષમચિહન હોય તો p ની કિંમતોનો ગણ .....

(-∞, 0)
(1, ∞)
(0, ∞)
(0, 1)

58.

બે દ્વિઘાત સમીકરણો a₁x² + b₁x + c₁ = 0 અને a₂x² + b₂x + c₂ = 0 ને એક બીજ સામાન્ય(સમાન) હોય તો (a₁ b₂ - a₂ b₁) (b₁c₂ - b₂ c₁) ની કિંમત ....... હોય.

(a₁c₂-a₂c₁)²
(a₁c₁-a₂c₂)²
(a₁a₂-c₁c₂)²
-(a₁c₂-a₂c₁)²

59.

જો p, q, r ધન હોય અને સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો દ્વિઘાત સમીકરણ px² + qx + r = 0 નાં બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે ......... હોવું જોઈએ.

$open vertical bar bold p over bold r bold plus bold 7 close vertical bar bold space bold less than bold space bold 4 bold space square root of bold 3$
$open vertical bar bold r over bold p bold minus bold 7 close vertical bar bold space bold greater or equal than bold space bold 4 bold space square root of bold 3$
$open vertical bar bold p over bold t bold minus bold 7 close vertical bar bold space bold less than bold space bold 4 bold space square root of bold 3$
$bold p to the power of bold 2 over bold r bold space bold equals bold space bold 7 bold space bold plus bold space bold 4 bold space square root of bold 3$

60.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ a (b - c)x² + b (c-a) x + c (a-b) = 0 નાં બે બીજ સમાન હોય તો a, b, c ........ શ્રેણીમાં હોય.

સમાંતર
સમગુણોત્તર
સમાંતર-સમગુણોત્તર
સ્વરિત

સ્વરિત

Tips: -

α = 1 સમીકરણનું સમાધાન કરે છે. આથી β = 1 આથી α β = 1

$bold therefore bold space fraction numerator bold c bold left parenthesis bold a bold minus bold b bold right parenthesis over denominator bold a bold left parenthesis bold b bold minus bold c bold right parenthesis end fraction bold space bold equals bold space bold 1 bold therefore bold space bold ca bold space bold minus bold space bold bc bold space bold equals bold space bold ab bold space bold minus bold space bold ac bold space bold therefore bold space bold 2 bold ac bold space bold equals bold space bold b bold space bold left parenthesis bold a bold plus bold space bold c bold right parenthesis bold space bold therefore bold space bold b bold space bold equals bold space fraction numerator bold 2 bold ac over denominator bold a bold plus bold c end fraction$

∴ a, b,c સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : દ્વિઘાત સમીકરણ

Multiple Choice Questions

Switch