Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : દ્વિઘાત સમીકરણ

Multiple Choice Questions

71.

વાસ્તવિક સહગુણકોવાળું દ્વિઘાત સમીકરણ p(x) = 0 માત્ર શુદ્વ કાલ્પનિક બીજ ધરાવે તો સમીકરણ p(p(x))=0 માટે નીચેનામાંથી કયું સત્ય બને ?

માત્ર એક જ કાલ્પનિક બીજ થાય.
ન કોઈ વાસ્તવિક કે ન હોઈ કાલ્પનિક બીજ હોય.
બધાં જ વાસ્તવિક બીજ હોય.
બે વાસ્તવિક તથા બે કાલ્પનિક બીજ હોય.

72.

જો સમીકરણો x² - ax + b = 0 અને x² + bx - a = 0 ને એક બીજ સામાન્ય હોય, તો નીચેનામાંથી શું સત્ય બને ?

a - b = 1
a = - b
a = b
a + b = 1

a - b = 1

a = - b

Tips: -

ધારો કે સમીકરણો x² - ax + b = 0 તથા x² + bx - a = 0 નું સામાન્ય બીજ α છે.

∴ α² - aα + b = 0 અને α² + bα - a = 0

∴ -aα + b = bα - a

∴ a + b = (aα + bα)

∴ (a + b) = α ( a + b)

∴ ( a + b) (1 - α) = 0

∴ a + b = 0 અથવા α = 1

∴ a = -b અથવા 1 - a + b = 0

∴ a - b = 1 અથવા a = -b

73. જો 0 ≤ x ≤ $bold pi$ માટે $bold 16 to the power of bold sin to the power of bold 2 bold x end exponent bold space bold plus bold space bold 16 to the power of bold cos to the power of bold 2 bold x end exponent bold space bold equals bold space bold 10$ હોય તો x = .......... .

$bold pi over bold 4$
$fraction numerator bold 3 bold pi over denominator bold 4 end fraction$
$bold pi over bold 3$
$bold pi over 6$

74. જો સમીકરણ x² + px + q = 0 નાં બીજ p અને q હોય, તો p નીચે કિંમત ....... હોઈ શકે.

-2
1
0
$fraction numerator bold minus bold 1 over denominator bold 2 end fraction$

75. સમીકરણ x² - 6x - 2 = 0 નાં બીજ α અને β છે. જો a_m = αⁿ - βⁿ ; n ≥ 1 હોય તો $fraction numerator bold a subscript bold 10 bold minus bold 2 bold a subscript bold 8 over denominator bold 2 bold a subscript bold 9 end fraction$

-6
6
3
-3

76. જો $bold x bold space bold equals bold space bold 2 bold space bold plus bold space bold 2 to the power of begin inline style bold 1 over bold 3 end style end exponent bold space bold plus bold space bold 2 to the power of begin inline style bold 2 over bold 3 end style end exponent$ હોય તો x³ - 6x² + 6x ની કિંમત ....... હોય.

77. $bold 2 to the power of bold cos bold 2 bold x end exponent bold space bold equals bold space bold 3 bold times bold 2 to the power of bold cos to the power of bold 2 bold space bold x end exponent bold space bold 4$ હોય તો x = ....... જ્યાં x ∈ [0, $bold pi$ ]

0
$bold pi$
$bold pi over bold 4$
$bold pi over bold 2$

78. જો a² + b² + c² = 1 હોય તો ab + bc + ca ∈ ......... જોઈ શકે.

$open square brackets bold 1 bold comma bold 1 over bold 2 close square brackets$
$open square brackets bold minus bold 1 over bold 2 bold comma bold 2 close square brackets$
$open square brackets negative bold 1 over bold 2 comma 1 close square brackets$
[-1, 2]

79.

જો સમીકરણ px² + qx + r = 0 નાં બીજ α અને β હોય (જ્યાં p ≠ 0) તથા p, q, r સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તેમજ $bold 1 over bold alpha bold plus bold 1 over bold beta bold space bold equals bold space bold 4$ હોય તો |α -β| = ........ .

$fraction numerator bold 2 square root of bold 13 over denominator bold 9 end fraction$
$fraction numerator square root of bold 34 over denominator bold 9 end fraction$
$fraction numerator bold 2 square root of bold 17 over denominator bold 9 end fraction$
$fraction numerator square root of bold 61 over denominator bold 9 end fraction$

80. જો $bold 7 to the power of bold log subscript bold 7 bold left parenthesis bold x to the power of bold 2 bold minus bold 4 bold x bold plus bold 5 bold right parenthesis end exponent bold space bold equals bold space bold x bold space bold minus bold space bold 1$ હોય તો x ની શક્ય કિંમતો ..... હોય.

-3, -2
7
3
2

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : દ્વિઘાત સમીકરણ

Multiple Choice Questions

Switch