Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : દ્વિઘાત સમીકરણ

Multiple Choice Questions

71. જો 0 ≤ x ≤ $bold pi$ માટે $bold 16 to the power of bold sin to the power of bold 2 bold x end exponent bold space bold plus bold space bold 16 to the power of bold cos to the power of bold 2 bold x end exponent bold space bold equals bold space bold 10$ હોય તો x = .......... .

$bold pi over bold 4$
$fraction numerator bold 3 bold pi over denominator bold 4 end fraction$
$bold pi over bold 3$
$bold pi over 6$

72.

જો સમીકરણો x² - ax + b = 0 અને x² + bx - a = 0 ને એક બીજ સામાન્ય હોય, તો નીચેનામાંથી શું સત્ય બને ?

a - b = 1
a = - b
a = b
a + b = 1

73. જો $bold x bold space bold equals bold space bold 2 bold space bold plus bold space bold 2 to the power of begin inline style bold 1 over bold 3 end style end exponent bold space bold plus bold space bold 2 to the power of begin inline style bold 2 over bold 3 end style end exponent$ હોય તો x³ - 6x² + 6x ની કિંમત ....... હોય.

74.

વાસ્તવિક સહગુણકોવાળું દ્વિઘાત સમીકરણ p(x) = 0 માત્ર શુદ્વ કાલ્પનિક બીજ ધરાવે તો સમીકરણ p(p(x))=0 માટે નીચેનામાંથી કયું સત્ય બને ?

માત્ર એક જ કાલ્પનિક બીજ થાય.
ન કોઈ વાસ્તવિક કે ન હોઈ કાલ્પનિક બીજ હોય.
બધાં જ વાસ્તવિક બીજ હોય.
બે વાસ્તવિક તથા બે કાલ્પનિક બીજ હોય.

75. જો $bold 7 to the power of bold log subscript bold 7 bold left parenthesis bold x to the power of bold 2 bold minus bold 4 bold x bold plus bold 5 bold right parenthesis end exponent bold space bold equals bold space bold x bold space bold minus bold space bold 1$ હોય તો x ની શક્ય કિંમતો ..... હોય.

-3, -2
7
3
2

76. જો a² + b² + c² = 1 હોય તો ab + bc + ca ∈ ......... જોઈ શકે.

$open square brackets bold 1 bold comma bold 1 over bold 2 close square brackets$
$open square brackets bold minus bold 1 over bold 2 bold comma bold 2 close square brackets$
$open square brackets negative bold 1 over bold 2 comma 1 close square brackets$
[-1, 2]

open square brackets bold minus bold 1 over bold 2 bold comma bold 2 close square brackets

Tips: -

a² + b² + c² = 1

∴ (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac ≥ 0

∴ 0 ≤ 1 + 2ab + 2bc + 2ca

∴ $fraction numerator bold minus bold 1 over denominator bold 2 end fraction$ ≤ (ab + bc + ca)
$bold therefore bold space bold ab bold space bold plus bold space bold bc bold space bold plus bold space bold ca bold space bold greater or equal than bold space fraction numerator bold minus bold 1 over denominator bold 2 end fraction$
$bold therefore bold space bold ab bold space bold plus bold space bold bc bold space bold plus bold space bold ca bold space bold element of bold space open square brackets bold minus bold 1 over bold 2 bold comma bold 1 close square brackets$ અથવા $open square brackets bold minus bold 1 over bold 2 bold comma bold 2 close square brackets$ હોઈ શકે.

77. સમીકરણ x² - 6x - 2 = 0 નાં બીજ α અને β છે. જો a_m = αⁿ - βⁿ ; n ≥ 1 હોય તો $fraction numerator bold a subscript bold 10 bold minus bold 2 bold a subscript bold 8 over denominator bold 2 bold a subscript bold 9 end fraction$

-6
6
3
-3

78. જો સમીકરણ x² + px + q = 0 નાં બીજ p અને q હોય, તો p નીચે કિંમત ....... હોઈ શકે.

-2
1
0
$fraction numerator bold minus bold 1 over denominator bold 2 end fraction$

79.

જો સમીકરણ px² + qx + r = 0 નાં બીજ α અને β હોય (જ્યાં p ≠ 0) તથા p, q, r સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તેમજ $bold 1 over bold alpha bold plus bold 1 over bold beta bold space bold equals bold space bold 4$ હોય તો |α -β| = ........ .

$fraction numerator bold 2 square root of bold 13 over denominator bold 9 end fraction$
$fraction numerator square root of bold 34 over denominator bold 9 end fraction$
$fraction numerator bold 2 square root of bold 17 over denominator bold 9 end fraction$
$fraction numerator square root of bold 61 over denominator bold 9 end fraction$

80. $bold 2 to the power of bold cos bold 2 bold x end exponent bold space bold equals bold space bold 3 bold times bold 2 to the power of bold cos to the power of bold 2 bold space bold x end exponent bold space bold 4$ હોય તો x = ....... જ્યાં x ∈ [0, $bold pi$ ]

0
$bold pi$
$bold pi over bold 4$
$bold pi over bold 2$

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : દ્વિઘાત સમીકરણ

Multiple Choice Questions

Switch