જો A અને B એ nn એવ ચોરસ શ્રેણિકો હોય, કે જેથી A2-B2=(A-B)(A+B), તો નીચેના પૈકી કયું હંમેશા સત્ય છે ?  from Mathematics શ્રેણિક
Zigya Logo

Book Store
Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Subject
Mathematics
Advertisement
zigya logo

Gujarati JEE Mathematics : શ્રેણિક

Multiple Choice Questions

1.

જો bold A bold space bold equals bold space open square brackets table row cell bold alpha to the power of bold 2 end cell bold 5 row bold 5 cell bold minus bold alpha end cell end table close square brackets bold space bold અન ે bold space open vertical bar table row cell bold A to the power of bold 10 end cell end table close vertical bar bold space bold equals bold space bold 1024 bold space bold હ ો ય bold space bold ત ો bold space bold alpha bold space bold equals bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold.

  • -2

  • 2

  • 3

  • -3

Answer
    • 2. જો A2 - A + I = 0 તો A નો વ્યસ્ત ......... છે. 

    • A

    • I-A 

    • A+I 

    • A-I 
    Answer
    • 3.

    ધારો કે A એ 2 × 2 શ્રેણિક છે, I એ 2 × 2 એકમ શ્રેણિક છે. શ્રેણિકના વિકર્ણના ઘટકોના સરવાળાને tr (A) વડે દર્શાવીએ તથા A2 = I

    વિધાન 1 : જો A # I અને A # -I તો open vertical bar table row bold A end table close vertical bar= -1
    વિધાન 2 : જો A # I અને A # I તો tr(A) # 0

    • વિધાન 1 સત્ય છે; વિધાન 2 એ સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી આપે છે.

    • વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી નથી. 

    • વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 અસત્ય છે. 

    • વિધાન 1 અસત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે.

    Answer
    • 4.
    ધારો કે, bold A bold space bold equals bold space open square brackets table row bold 1 cell bold minus bold 1 end cell bold 1 row bold 2 bold 1 cell bold minus bold 3 end cell row bold 1 bold 1 bold 1 end table close square brackets bold space bold અન ે bold space bold 10 bold space bold B bold space bold equals bold space open square brackets table row bold 4 bold 2 bold 2 row cell bold minus bold 5 end cell bold 0 bold alpha row bold 1 cell bold minus bold 2 end cell bold 3 end table close square brackets bold commaઅને જો B એ A નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય તો α = ........ 

    • -1

    • 5

    • -1

    • -2

    Answer
    • Advertisement
    5.

    ધારો કે A એ 2×2 શ્રેણિક છે.

    વિધાન 1 : adj (adj A) = A
    વિધાન 2 : adj A = A

    • વિધાન 1 સત્ય છે; વિધાન 2 એ સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી આપે છે.

    • વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી નથી. 

    • વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 અસત્ય છે. 

    • વિધાન 1 અસત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે.

    Answer
    • Advertisement
    6.
    જો A અને B એ nn એવ ચોરસ શ્રેણિકો હોય, કે જેથી A2-B2=(A-B)(A+B), તો નીચેના પૈકી કયું હંમેશા સત્ય છે ? 

    • AB=BA

    • A અથવા B શુન્ય શ્રેણિક છે.

    • A = B

    • A અથવા B એકમ શ્રેણિક છે. 

    A.

    AB=BA

    Tips: -

    A2 - B2 = (A-B) (A+B)

    A2 - B2 = AA + AB - BA - BB

    A2 - B2 = A2 + AB - BA -B2

    O = AB - BA

    BA = AB

    Answer
    • Advertisement
    7.
    જો bold A bold space bold equals bold space open square brackets table row bold 1 bold 0 row bold 1 bold 1 end table close square brackets bold space bold અન ે bold space bold I bold space bold equals bold space open square brackets table row bold 1 bold 0 row bold 0 bold 1 end table close square bracketsતો ગણિતિય અનુમાનના સિદ્ધાંતથી નીચેના પૈકી કયું સત્ય છે ? (n ≥ 1)

    •  An = nA + (n-1)I

    • An - nA - (n-1)I 

    • An = 2n-1 A-(n-1)I 

    • An = 2n-1 = nA + (n -1)I

    Answer
    • 8. જો bold A bold space bold equals open square brackets table row bold a bold b row bold b bold a end table close square brackets bold space bold A to the power of bold 2 bold space bold equals bold space open square brackets table row bold alpha bold beta row bold beta bold alpha end table close square brackets bold space bold ત ો bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold.

    • α= 2ab, β = a2 + b2 

    • α= a2 + b2, β= ab

    • α= a2 + b2, β = a2 - b2 

    • α= a2 + b2, β = 2ab 

    Answer
    • Advertisement
    9.

    જો bold A bold space bold equals bold space open square brackets table row bold 1 bold 2 row bold 3 bold 4 end table close square brackets bold space bold અન ે bold space bold B bold space bold equals bold space open square brackets table row bold a bold 0 row bold 0 bold b end table close square brackets bold comma bold space bold a bold comma bold space bold b bold element of bold N bold space bold ત ો

    • અસિમિત સંખ્યામાં B મળે કે જેથી AB = BA

    • એક B મળે કે જેથી AB = BA 

    • એક કરતાં વધુ પરંતુ સિમિત સંખ્યામાં B મળે જે જેથી AB = BA

    • AB = BA થાય, તેવો B મળે નહિ 

    Answer
    • 10.

    જો તો નીચે bold A bold space bold equals bold space open vertical bar table row bold 0 bold 0 bold 1 row bold 0 cell bold minus bold 1 end cell bold 0 row cell bold minus bold 1 end cell bold 0 bold 0 end table close vertical bar bold space પૈકીનું કયું સત્ય છે ? 

    • A2 = I 

    • A શુન્ય શ્રેણિક છે. 

    • A-1અસ્તિત્વ નથી 

    • A (-1) I 

    Answer
    • Advertisement

    Switch

    flexipad