CBSE
1
2
3
4
D.
4
Tips: -
ધારો કે z = reiθ. આથી આથી r = |z|
આપેલ સમીકરણમાં z તથા ની કિંમત મૂકતાં,
વાસ્તવિક ભાગ અને કાલ્પનિક ભાગ સરખાવતાં,
... (1)
r2 cos 2θ = 4r sin θ ... (2)
∴ 2r2 sinθ cos θ - 4r sin θ = 0
∴ r sin θ = 0 અથવા r = cos θ = 2
વિકલ્પ 1 : r sin θ = 0. આથી sinθ = 0 (r ≠0)
∴ cos θ = ± 1
cos θ = 1 સમીકરણ (1) માં મૂકતાં,
શક્ય નથી.
વિકલ્પ 2 : cos θ = -1 સમીકરણ (1) માં મૂકતાં,
r4 = 4
આથી |z|4 = 4
વિકલ્પ 3 : r cos θ = 2
સમીકરણ (1) પરથી, r5 = -8 જે શક્ય નથી. કારણ કે r = |z|
∴ r4 = 4
∴ |z|4 = 4
2 ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પર હોય.
1/2 ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પર આવેલ છે.
રેખા પર હોય.
કાલ્પનિક અક્ષ પર હોય.
ઉપવલય પર હોય.
વર્તુળ પર હોય.
વાસ્તવિક અક્ષ પર હોય.
ઉપવલયની અંદરનો ભાગ