CBSE
f(x) = 0 ને એક ઋણ વાસ્તવિક બીજ મળે.
3
0
-3
1
0
24, 7
25, 19
31, 29
31, 19
1
-1
2
0
1
2n
2n-1
3n-1
D.
3n-1
Tips: -
અહીં, (1+x+x2)n = a0 + a1x + a2x2 + ... + a2nX2n (1)
સમીકરણ (1) માં x = 1 લેતાં,
(1+1+1)n = a0 + a1+ a2 + ... a2n (2)
સમીકરણ (1) માં x = w લેતાં,
(1+w+w2)n = a0 + a1w + a2w2 + a3w3 + ... + a2nw2n (3)
સમીકરણ (1) માં x = w2 લેતાં,
(1 + w2 + w4)n = a0 + a1w2 + a2w4 + a3w6 + ... a2nw4n (4)
સમીકરણ (2), (3), (4) નો સરવાળો કરતાં
3n = 3 (a0 + a3 + a6 ...)
a0 + a3 + a6 ... = 3n-1 (1+w + w2 = 0), (w3=1)
{z | |z| = 1, z ≠1 }
{z | |z| = 1 }
{z |z = z }
{z | z ≠ 1}
x2 + x - 1 = 0
x2 - x - 1 = 0
x2 - x + 1 = 0
x2 + x + 1 = 0