જો A = {1, 2, 3 ... n} તો A પર વ્યાખ્યાયિત સમક્રમી દ્વિકક્રિયાઓની સંખ્યા ....... છે. from Mathematics ક્રમચય અને સંચય
Zigya Logo

Book Store
Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Subject
Mathematics
Advertisement
zigya logo

Gujarati JEE Mathematics : ક્રમચય અને સંચય

Multiple Choice Questions

21. 100P7 + 7 × 100P6 = .... 
  • 100P7
  • 100Ps
  • 101P7
  • 101C7
Answer
    • 22.
    સંખ્યા 123456 ના બધા જ અંકોનો પુનરાવર્તન સહિત ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી ચાર અંકોની બધી જ સંખ્યાઓના શતક અને એકમના અંકોનો સરવાળો ..... થાય. 
    • 8712
    • 252
    • 90720
    • 9072
    Answer
    • 23.
    3, 4 , 5 , 6 , 8 અંકોનો ફક્ત એક જ વખત ઉપયોગ કરીને બનતી પાંચ અંકોની બધી જ સંખ્યાઓના દશકના અંકોનો સરવાળો ......... છે.
    • 6240
    • 3120
    • 156
    • 624
    Answer
    • 24.
    સંખ્યા 23456 ના બધા જ અંકોનો પુનરાવર્તન સહિત ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી ચાર અંકોની બધી જ સંખ્યાઓનો સરવાળો ........ થશે. 
    • 53328
    • 3777500
    • 2777500
    • 277500
    Answer
    • Advertisement
    25. 6k એ 100! નો અવયવ થાય તેવી k ની મહત્ત્તમ પૂર્ણાંક કિંમત ....... છે.
    • 97
    • 48
    • 47
    • 46
    Answer
    • 26.
    4 છોકરા અને 4 છોકરીઓને એક હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી એક જ જાતિની બે વ્યક્તિ પાસ પાસે ન આવે ?
    • 576
    • 1152
    • 2880
    • 2304
    Answer
    • 27.
    સંખ્યા 12304 ના અંકોનો ફક્ત એક જ વખત ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી બે અંકોની બધી જ સંખ્યાઓની સરવાળો ........ થાય.
    • 700
    • 200
    • 430
    • 2200
    Answer
    • 28.
    1 થી 9 સુધીના અંકોની મદદથી પુનરાવર્તન સિવાય બનતી 4 અંકોની બધી જ સંખ્યાઓના એકમના અંકોનો સરવાળો ......... છે.
    • 15,120
    • 10,800
    • 12,700
    • 50,400
    Answer
    • Advertisement
    Advertisement
    29. જો A = {1, 2, 3 ... n} તો A પર વ્યાખ્યાયિત સમક્રમી દ્વિકક્રિયાઓની સંખ્યા ....... છે.
    • bold sum presubscript bold n bold n
    • bold n to the power of bold n to the power of bold 2 end exponent over bold 2
    • scriptbase open parentheses bold n to the power of bold 2 over bold n close parentheses end scriptbase presubscript bold n
    • આપેલ પૈકી એક પણ નહી

    A.

    bold sum presubscript bold n bold n

    C.

    scriptbase open parentheses bold n to the power of bold 2 over bold n close parentheses end scriptbase presubscript bold n

    Tips: -

    અહીં દરેક x, y ∈ A માટે x * y = y * x

    જ્યાં * એ A × A થી A પરનું વિધેય છે. 

    દરેક (x, y) ∈ A × A માટે નું મૂલ્ય n રીતે નક્કી કરી શકાય.
     
    તેથી 1*1  નું મૂલ્ય નક્કી કરવાના પ્રકારની સંખ્યા = n 

    2 * 1 = 1 * 2 અને 2 * 2  નું મૂલ્ય નક્કી કરવાના પ્રકારનીએ સંખ્યા = bold n bold times bold n bold space bold equals bold space bold n to the power of bold 2
     
    3 * 1 = 1 * 3, 3 * 2 = 2 * 3 અને 3 * 3 નું મૂલ્ય નક્કી કરવાના પ્રકારની સંખ્યા = bold n bold times bold n bold times bold n bold space bold equals bold space bold n to the power of bold 3 

    આજ રીતે, n * 1 = 1 * n, n * 2 = 2 * n, ... × n નું મૂલ્ય નક્કી કરવાના પ્રકારની સંખ્યા = nn 

    ∴ સમક્રમી દ્વિકક્રિયાઓની સંખ્યા

    bold equals bold space bold n bold space bold cross times bold space bold n to the power of bold 2 bold space bold cross times bold space bold n to the power of bold 3 bold space bold cross times bold space bold. bold. bold. bold space bold cross times bold space bold n to the power of bold n bold space bold equals bold space bold n to the power of bold 1 bold space bold plus bold space bold 2 bold space bold plus bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold. bold. bold. bold space bold n end exponent bold space bold equals bold space bold sum presubscript bold n bold n
    Answer
    • Advertisement
    30. સંખ્યા 2354768 ના અંકોની ફેરબદલી કરીને બનતી પાંચ અંકોની બધી જ સંખ્યાઓનો સરવાળો ........ થાય.
    • 9333240
    • 139998600
    • 279997200
    • 5833275
    Answer
    • Advertisement

    Switch

    flexipad