4 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી 6 ભિન્ન અંકની કેટલી સંખ્યાઓ મળે ? from Mathematics ક્રમચય અને સંચય

51. ફક્ત પસપાસેના બે અંક સમાન હોય તેવી 99 અને 999 વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ હોય ?

153
90
161
162

52.

બે સમાંતર રેખાઓ પૈકી દરેક રેખા પર 9 બિંદુઓ છે. બંને રેખા પરના દરેક બિંદુને અન્ય રેખા પરના બિંદુ સાથે રેખાખંડ વડે જોડવામાં આવે, તો આ રેખાખંડો n ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે. અહીં n ...... કરતાં મોટા ન હોય.

1926
3060
1296
5184

53. જો n એ 0 અને 31 વચ્ચેની પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય, તો n ! (31 - n) !નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ...... છે.

14 ! × 15 !
31 !
16 ! × 17 !
15 ! × 16 !

54. 8 ! ના બધા જ ભાજકોની સંખ્યા ....... છે.

15
96
14
11

55. પાંચ પત્રોને સરનામાં લખેલા પાંચ કવરમાં મૂકતાં બધા જ પત્રો ખોટા કરવામાં મૂકવાના પ્રકારોની સંખ્યા ....... છે.

96
45
44
24

56. 4 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી 6 ભિન્ન અંકની કેટલી સંખ્યાઓ મળે ?

87360
36300
33600
32340

C.

33600

Tips: -

છેલ્લા બે સ્થાનમાં 04, 08, 20, 40, 60 અથવા 80 હોય તેવી સંખ્યાઓ 4 વડે વિભાજ્ય થાય.

આવી સંખ્યાઓની સંખ્યા = 6 × ₈P₄ = 6 × 8 × 7 × 6 × 5 = 10080

છેલ્લા બે સ્થાનમાં 12, 16, 24, 28, 32, 36, 48, 52, 56, 64, 68, 72, 76, 84, 92, 96 હોય.

તેવી સંખ્યાઓની સંખ્યા = 16 × 7 × ₇P₃ = 112 × 7 × 6 × 5 = 112 × 210 = 23520

કુલ સંખ્યાઓ = 10080 + 23520 = 33600

57. સંખ્યાઓ 1 થી 100 માંથી બે સંખ્યાઓ કુલ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમનો ગુણાકાર 3 વડે વિભાજ્ય હોય ?

$open parentheses table row bold 100 row bold 2 end table close parentheses bold minus open parentheses table row bold 67 row bold 2 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 100 row bold 2 end table close parentheses bold minus open parentheses table row bold 33 row bold 2 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 67 row bold 2 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 33 row bold 2 end table close parentheses$