0 થી 9 સુધીના અંકોનો ફક્ત એક જ વખત ઉપયોગ કરીને ચાર અંકોની 20 વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ કેટલી મળે ? from Mathematics ક્રમચય અને સંચય

71. A,A,A,A,B,B,B,C,C,D માંથી ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પસંદ કરવાના કુલ પ્રકાર કેટલા થાય ?

24
124
119
23

72. $bold sum from bold k bold equals bold 4 to bold 200 of bold space bold left parenthesis bold k bold space bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 2 bold space$ ને 100 વડે ભાગતાં મળતી શેષ = ......

76
24
6
17

73.

પાંચ લાલ રંગના ભિન્ન દડા, ચાર પીળા રંગના ભિન્ન દડા અને ત્રણ વાદળી રંગના ભિન્ન દડામાંથી દરેક રંગોનો ઓછામાં ઓછો એક દડો પસંદ કરવાના કુલ પ્રકાર ........... છે.

3254
3720
4095
3255

74.

2, 3, 5 અને 7 એકમના ચાર રેખાખંડોની મદદથી કેટલા ત્રિકોણ બને ? ચાર પૈકી કોઈ પણ ત્રણ રેખાખંડ એક રેખા પર આવેલા નથી.

4
1
2
3

75. 0 થી 9 સુધીના અંકોનો ફક્ત એક જ વખત ઉપયોગ કરીને ચાર અંકોની 20 વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ કેટલી મળે ?

224
112
288
256

A.

224

Tips: -

20 વડે વિભાજ્ય સંખ્યાનો એકમનો અંક શૂન્ય અને દશકનો અંક યુગ્મ હોય.

હજાર શતક દશક એકમ
$circle enclose blank end enclose$ $circle enclose blank end enclose$ $circle enclose blank end enclose$ $circle enclose blank end enclose$

એકમનો અંક નક્કી કરવાના પ્રકારની સંખ્યા = 1

દશકનો અંક નક્કી કરવાના પ્રકારની સંખ્યા = 4

બાકીના આઠ અંકોને શતક અને હજારના સ્થાનમાં ગોઠવવાના પ્રકાર = ₈P₂ = 56

∴ માંગેલ સંખ્યાઓની સંખ્યા = 1 × 4 × 56 = 224

76. 65 વિકર્ણોવાળા બહિર્મુખ બહુકોણનાં શિરોબિંદુઓને જોડવાથી કેટલા બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ બને ?

$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses bold space bold cross times bold space bold 4 bold space bold factorial$
$open parentheses table row bold 10 row bold 4 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses bold space bold cross times bold space bold 3 bold space bold factorial$