30 ! એ ...... સંખ્યા વડે વિભાજ્ય છે. from Mathematics ક્રમચય અને સંચય

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Subject

Mathematics
Advertisement
zigya logo

Gujarati JEE Mathematics : ક્રમચય અને સંચય

Multiple Choice Questions

81. અંગેજી મૂળાક્ષરોના 10 ભિન્ન અક્ષરો આપેલ છે. આ અક્ષરોમાંથી 5 અક્ષરોના શબ્દ બનાવવામાં આવે છે, તો ઓછામાં ઓછા એક અક્ષરનું પુનરાવર્તન થતું હોય તેવા શબ્દોની સંખ્યા ...... છે.
  • 99748
  • 30240
  • 69760
  • આપેલ પૈકી એક પણ નહી 

82.
જો nCr એ n વસ્તુઓમાંથી r વસ્તુઓના સંચયની સંખ્યા દર્શાવતો nC(r+1)nC(r-1) + 2 × nCr = ........   
  • (n+1)C(r+1)
  • (n+2)C(r+1)
  • (n+2)Cr
  • આપેલ પૈકી એક પણ નહી

83. 50 વસ્તુઓનું 10, 10, 10, 15 અને 5 વસ્તુઓના જૂથમાં વિભાજન કેટલી રીતે કરી શકાય ? 
  • fraction numerator bold 50 bold space bold factorial over denominator bold left parenthesis bold 10 bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 3 bold space bold left parenthesis bold 15 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 3 bold space bold factorial bold right parenthesis end fraction
  • fraction numerator bold 50 bold space bold factorial bold space bold cross times bold 5 bold space over denominator bold left parenthesis bold 10 bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 3 bold space bold left parenthesis bold 15 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold space bold 5 bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 3 bold space bold factorial bold right parenthesis end fraction
  • fraction numerator bold 50 bold space bold factorial over denominator bold left parenthesis bold 10 bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 3 bold space bold left parenthesis bold 15 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 5 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 5 bold space bold factorial bold right parenthesis end fraction
  • fraction numerator bold 50 bold space bold factorial over denominator bold left parenthesis bold 10 bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 3 bold space bold left parenthesis bold 15 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 5 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 3 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space end fraction

84.
જુદા જુદા રંગના ચાર દડા અને તે જ રંગની ચાર પેટીઓ છે. દરેક પેટીમાં એક દડો આવે તે ચાર દડાઓ પેટીમાં કેટલી રીતે મૂકી શકાય કે જેથી કોઈ દડો તે જ રંગની પેટીમાં ન આવે ?
  • 9
  • 12
  • 6
  • 3

Advertisement
85. અંકો 0, 1, 2, 3, 5 અને 7 વડે ચાર અંકોની ........ અયુગ્મ સંખ્યાઓ બને.
  • 400
  • 375
  • 216
  • 720

Advertisement
86. 30 ! એ ...... સંખ્યા વડે વિભાજ્ય છે.
  • 457
  • 458
  • 9 × 1517
  • 37 × 157

A.

457

Tips: -

open square brackets bold 30 over bold 3 close square brackets bold space bold plus bold space open square brackets bold 30 over bold 9 close square brackets bold space bold plus bold space open square brackets bold 30 over bold 27 close square brackets bold space bold equals bold space bold 10 bold space bold plus bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold 1 bold space bold equals bold space bold 14 bold space
 
∴ 314 વડે 30 ! વિભાજ્ય છે તથા open square brackets bold 30 over bold 5 close square brackets bold space bold plus bold space open square brackets bold 30 over bold 25 close square brackets bold space bold equals bold space bold 6 bold space bold plus bold space bold 1 bold space bold equals bold space bold 7 bold space
 
∴ 57 વડે 30 ! વિભાજ્ય છે.
 
∴ 314 × 57 = (32)7 × (5)7 = (9 × 5)7 = 457 વડે વિભાજ્ય છે.
 
9 × 1517 = 32 × 317 × 517 =  319 × 517  વડે 30 ! વિભાજ્ય નથી તથા 458 વડે 30 ! વિભાજ્ય નથી. 

37 વડે 30 ! વિભાજ્ય નથી કારણ કે open square brackets bold 30 over bold 37 close square brackets bold space bold equals bold space bold 0
∴ 37 × 157 વડે 30 ! વ્ભાજ્ય નથી.
 
∴ 457 વડે 30 ! વિભાજ્ય છે.

Advertisement
87. શબ્દ ENDEANOEL ના અક્ષરોના કેટલા ક્રમચયો શબ્દ ENDEA ને સમાવે છે ?
  • 2 × 5 !
  • 7 × 5 !
  • 5 !
  • 21 × 5 !

88. અંકો 0, 1, 2, 3 અને 4 ની મદદથી 1000 કરતાં મોટી પરંતુ 4000 કરતાં મોટી ન હોય તેવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય ? (પુનરાવર્તન સાથે )
  • 375
  • 350
  • 450
  • 576

Advertisement
89. 5 ભિન્ન વસ્તુઓને 3 વ્યક્તિઓની વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથે દરેકને ઓછામાં ઓછી એક વસ્તુ મળે ? 
  • 150
  • 300
  • 25
  • 120

90.
COCHIN શબ્દના અક્ષરોના ક્રમચયો બનાવવામાં આવે છે અને વધા જ ક્રમચયોને અંગેજી ડીક્શનરી પ્રમાણે ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. COCHIN શબ્દની પહેલાં શબ્દોની સંખ્યા ......... છે.
  • 360
  • 96
  • 192
  • 48

Advertisement

Switch