Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : દ્વિપદી પ્રમેય

Multiple Choice Questions

21.

ગણિત, ભૌતિક અને રસાયણ વિષયનાં પુસ્તકોના સમૂહમાં દરેક વિષયનાં ઓછામાં ઓછા 10 પુસ્તકો (ધોરણ-12ના) છે. આ સમુહમાંથી 5 પુસ્તકો કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય ?

22.

અસંખ્ય લાલ, સફેદ, કાળા અને લીલા દડાઓમાંથી દરેક રંગના દડા આવે તે રીતે 11 દડા પસંદ કરવાના પ્રકાર કેટલા થાય ?

165
330
120
અસંખ્ય

23.

એક પરીક્ષક કોઈપણ પ્રશ્નમાં 2 થી ઓછા ગુણ આપ્યા સિવાય, 8 પ્રશ્નમાં 25 ગુણ કેટલી રીતે આપી શકે ?

$open parentheses table row bold 16 row bold 8 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 17 row bold 9 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 16 row bold 7 end table close parentheses$
₁₆P₇

24. જો (1 + x)ⁿ = c₀ + c₁x + c₂x² + ... + c_nxⁿ તો c₀ - $bold 1 over bold 2 bold space bold c subscript bold 1 bold plus bold space bold 1 over bold 3 bold space bold c subscript bold 2 bold space bold minus bold space bold. bold. bold. bold space bold plus bold space bold left parenthesis bold minus bold 1 bold right parenthesis to the power of bold n bold space fraction numerator bold 1 over denominator bold n bold plus bold 1 end fraction bold space bold c subscript bold n bold space bold equals bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold space$

$fraction numerator bold 1 over denominator bold n bold plus bold 1 end fraction$
$fraction numerator bold 2 to the power of bold n bold plus bold 1 end exponent bold minus bold 1 over denominator bold n bold plus bold 1 end fraction$
$fraction numerator bold 2 to the power of bold n bold plus bold 1 end exponent bold plus bold 1 over denominator bold n bold plus bold 1 end fraction$
$fraction numerator bold 2 over denominator bold n bold plus bold 1 end fraction$

25. જો (1 + x)¹⁰⁰ = c₀ + c₁x + c_zx² + ... + c₁₀₀x¹⁰⁰ તો $bold 2 to the power of bold 1 bold space bold c subscript bold 0 over bold 1 bold space bold plus bold space bold 2 to the power of bold 2 bold space bold c subscript bold 1 over bold 2 bold space bold plus bold space bold 2 to the power of bold 2 bold space bold c subscript bold 2 over bold 3 bold space bold plus bold space bold. bold. bold. bold space bold plus bold space bold 2 to the power of bold 101 bold space bold c subscript bold 100 over bold 101 bold space bold equals bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold space$

$bold 3 to the power of bold 101 over bold 101$
$fraction numerator bold 3 to the power of bold 101 bold plus bold 1 over denominator bold 101 end fraction$
$fraction numerator bold 3 to the power of bold 101 bold minus bold 1 over denominator bold 101 end fraction$
$fraction numerator bold 2 to the power of bold 101 bold minus bold 1 over denominator bold 101 end fraction$

26. જો $bold sum from bold r bold equals bold 0 to bold n of bold thin space bold left parenthesis bold minus bold 1 bold right parenthesis to the power of bold r bold space bold left parenthesis bold a bold minus bold r bold right parenthesis bold space open parentheses table row bold n row bold r end table close parentheses bold space bold equals bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold space bold.$

a + 1
na
a
0

27.

એક વિદ્યાર્થી ત્રણ વિષયની પરીક્ષા આપે છે. દરેક વિષયના પેપર મહત્તમ n ગુણના છે. તે 2n ગુણ કેટલી રીતે મેળવી શકે ?

$fraction numerator bold n bold left parenthesis bold n bold plus bold 1 bold right parenthesis over denominator bold 2 end fraction$
$open parentheses table row cell bold 3 bold n end cell row cell bold 2 bold n end cell end table close parentheses$
n(n+1)(n+2)
$fraction numerator bold left parenthesis bold n bold plus bold 1 bold right parenthesis bold left parenthesis bold n bold plus bold 2 bold right parenthesis over denominator bold 2 end fraction$

28.

એક રૂપિયાના 20 સિક્કા, બે રૂપિયાના 15 સિક્કા અને પાંચ રૂપિયાના 10 સિક્કામાંથી 4 સિક્કા કુલ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય ?

29. જો $open parentheses table row cell bold n bold plus bold 1 end cell row bold 1 end table close parentheses bold space open parentheses table row cell bold n bold plus bold 1 end cell row bold 2 end table close parentheses bold space open parentheses table row cell bold n bold plus bold 1 end cell row bold n end table close parentheses bold space bold equals bold space bold. bold. bold. bold. bold space bold. bold space$

$fraction numerator bold left parenthesis bold n bold plus bold 1 bold right parenthesis to the power of bold n over denominator bold n bold space bold factorial end fraction open parentheses table row bold n row bold 1 end table close parentheses bold space open parentheses table row bold n row bold 2 end table close parentheses bold space bold. bold. bold. bold space open parentheses table row bold n row bold n end table close parentheses$
$fraction numerator bold left parenthesis bold n bold minus bold 1 bold right parenthesis to the power of bold n over denominator bold n bold space bold factorial end fraction open parentheses table row bold n row bold 1 end table close parentheses bold space open parentheses table row bold n row bold 2 end table close parentheses bold space bold. bold. bold. bold space open parentheses table row bold n row bold n end table close parentheses$
$bold n to the power of bold n bold space open parentheses table row bold n row bold 1 end table close parentheses bold space open parentheses table row bold n row bold 2 end table close parentheses bold space bold. bold. bold. bold space open parentheses table row bold n row bold n end table close parentheses$
$bold left parenthesis bold n bold plus bold 1 bold right parenthesis to the power of bold n bold space open parentheses table row bold n row bold 1 end table close parentheses bold space open parentheses table row bold n row bold 2 end table close parentheses bold space bold. bold. bold. bold space open parentheses table row bold n row bold n end table close parentheses$

30. 12 સમાન પેનો 5 વિદ્યાર્થીઓને કુલ કેટલી વહેંચી શકાય ?

$open parentheses table row bold 16 row bold 5 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 11 row bold 4 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 16 row bold 4 end table close parentheses$
₁₆P₄

open parentheses table row bold 16 row bold 4 end table close parentheses

Tips: -

માંગેલ પ્રકારોની સંખ્યા

= જેમનો સરવાળો 12 થાય તેવી 5 પૂર્ણ સંખ્યાઓ શોધવાના પ્રકારોની સંખ્યા

= (1 + x + x² + ... + x¹²)⁵ માં x¹² નો સહગુણક

= (1 - x)⁵ ( 1 + x + x² + ... + x¹²)⁵ (1 - x)^-5 માં x¹² નો સહગુણક

= ( 1 - x¹³)⁵ (1 - x)^-5 માં x¹² નો સહગુણક

= (1-x)^-5 માં x¹²નો સહગુણક [(1-x¹³)⁵ = 1 - 5x¹³ + 10x²⁶ ... ]

= $open parentheses table row cell bold 12 bold plus bold 5 bold minus bold 1 end cell row bold 12 end table close parentheses$ [(1-x)^-rમાં x^m નો સહગુણક $open parentheses table row cell bold n bold plus bold r bold minus bold 1 end cell row bold n end table close parentheses bold comma bold space bold r bold element of bold N bold right square bracket$

= $open parentheses table row bold 16 row bold 12 end table close parentheses$

= $open parentheses table row bold 16 row bold 4 end table close parentheses$

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : દ્વિપદી પ્રમેય

Multiple Choice Questions

Switch