Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : નિશ્વાયક

Multiple Choice Questions

11. સુરેખ સમીકરણની સંહતિ નીચે મુજબ છે:
x₁+ 2x₂ + x₃ = 3
2x₁ + 3x₂ + x₃ = 3
3x₁ + 5x₂ + 2x₃ = 1 સંહતિના ઉકેલોની સંખ્યા ....... છે.

3
એક
થી વધુ
શૂન્ય

શૂન્ય

Tips: -

bold D bold space bold equals bold space open vertical bar table row bold 1 bold 2 bold 1 row bold 1 bold 3 bold 1 row bold 3 bold 5 bold 1 end table close vertical bar bold space bold equals bold space open vertical bar table row bold 1 bold 0 bold 1 row bold 1 bold 0 bold 1 row bold 3 bold 0 bold 2 end table close vertical bar bold space bold equals bold space bold 0 bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold C subscript bold 12 bold space bold left parenthesis bold minus bold 1 bold right parenthesis bold space bold C subscript bold 32 bold space bold left parenthesis bold minus bold 1 bold right parenthesis

∴ ઉકેલ અનન્ય નથી. સમીકરણ (2) - સમીકરણ (1) કરતાં x₁ + x₂ = 0

∴ x₁ + x₂ = 0 પરથી સમીકરણો, x₂ + x₃ = 3 તથા 2x₂ + 2x₃ = 1

આનો ઉકેલ ન મળે. આ ઉકેલોની સંખ્યા શુન્ય છે.

12. જો a₁, a₂, ..., a_n સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને a_i > 0, i ≥ 1 તો $open vertical bar table row cell bold log bold space bold a subscript bold n end cell cell bold log bold space bold a subscript bold n bold plus bold 1 end subscript end cell cell bold log bold space bold a subscript bold n bold plus bold 2 end subscript end cell row cell bold log bold space bold a subscript bold n bold plus bold 3 end subscript end cell cell bold log bold space bold a subscript bold n bold plus bold 4 end subscript end cell cell bold log bold space bold a subscript bold n bold plus bold 5 end subscript end cell row cell bold semicolon bold pg bold space bold a subscript bold n bold plus bold 6 end subscript end cell cell bold log bold space bold a subscript bold n bold plus bold 7 end subscript end cell cell bold log bold space bold a subscript bold n bold plus bold 8 end subscript end cell end table close vertical bar space equals space......... space. space$

13. ધારો કે a, b, c ∈ R - {0} તથા a + c ≠ 0 જો $open vertical bar table row bold a cell bold a bold plus bold 1 end cell cell bold a bold minus bold 1 end cell row cell bold minus bold b end cell cell bold b bold plus bold 1 end cell cell bold b bold minus bold 1 end cell row bold c cell bold c bold minus bold 1 end cell cell bold c bold plus bold 1 end cell end table close vertical bar bold space bold plus bold space open vertical bar table row cell bold a bold plus bold 1 end cell cell bold b bold plus bold 1 end cell cell bold c bold minus bold 1 end cell row cell bold a bold minus bold 1 end cell cell bold b bold minus bold 1 end cell cell bold c bold plus bold 1 end cell row cell bold left parenthesis bold minus bold 1 bold right parenthesis to the power of bold n bold plus bold 2 end exponent bold a end cell cell bold left parenthesis bold minus bold 1 bold right parenthesis to the power of bold n bold minus bold 1 end exponent bold b end cell cell bold left parenthesis bold minus bold 1 bold right parenthesis to the power of bold n bold c end cell end table close vertical bar bold space bold equals bold space bold 0$ તો n નું મૂલ્ય .....

શૂન્ય
કોઇક શૂન્યેતર યુગ્મ પૂર્ણાંક
અસંમેય સંખ્યા
કોઈક અયુગ્મ પૂર્ણાંક

14. જો a, b, c ભિન્ન અને ધન સંખ્યાઓ હોય, તો $open vertical bar table row bold a bold b bold c row bold b bold c bold a row bold c bold a bold b end table close vertical bar$ નું મૂલ્ય ........ છે.

ધન
ઋણ
શૂન્ય
સંકર

15. k ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહિત
(k + 1)x + 8y = 4k
kx + (k+3)y = 3k-1 ને એક પણ ઉકેલ નથી.

2
1
3
અનંત

16. જો a + b + c = 0 હોય, તો $open vertical bar table row cell bold a bold minus bold x end cell bold c bold b row bold c cell bold b bold minus bold c end cell bold a row bold b bold a cell bold c bold minus bold x end cell end table close vertical bar bold space bold equals bold space bold 0$ નો એક ઉકેલ ....... છે.

1
2
0
a² + b² + c²

17. નીચેની સમીકરણ સંહિતનો ઉકેલ અનન્ય હોય, તો k ની કિંમતનો ગણ ........ છે.
x - ky + z = 0
kx + 3y - kz = 0
3x + y - z = 0

R - {2, 3}
R - {-3}
R - {2}
{2, 3}

18. જો a ≠ p, b ≠ q, c ≠ r અને $open vertical bar table row bold p bold b bold c row bold a bold q bold c row bold a bold b bold r end table close vertical bar bold space bold equals bold space bold 0$ હોય, તો $fraction numerator bold p over denominator bold p bold minus bold a end fraction bold space bold plus bold space fraction numerator bold q over denominator bold q bold minus bold b end fraction bold space bold plus bold space fraction numerator bold r over denominator bold r bold minus bold c end fraction$ નું મૂલ્ય ....... છે.

2
-1
1
0

19. જો l, m અને n એ કોઈ સમગુણોત્તર શ્રેણીના p, q અને r મા પદ હોય તથા l > 0, m >0, n >0 તો $open vertical bar table row cell bold log bold space bold l end cell bold p bold 1 row cell bold log bold space bold m end cell bold q bold 1 row cell bold log bold space bold n end cell bold r bold 1 end table close vertical bar bold space bold equals bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold space bold.$

20.

ધારો a, b, c કે કોઇ પણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. બધી જ શૂન્ય ન હોય તેવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x, y, z માટે x = cy + bz; y = az + cx અને z = ay + bx છે. તો a² + c² + 2abc = .......

-1
0
1
2

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : નિશ્વાયક

Multiple Choice Questions

Switch