આપેલી સમીકરણોની સંહતિ માટે અને λ મેળવો μ તથા નીચેના સ્તંભોમાં યોગ્ય જોડી રચો : x + 2y + 3z = 6, x + 3y + 5z = 9, 2x + 5y + λz = μ from Mathematics નિશ્વાયક

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Subject

Mathematics
Advertisement
zigya logo

Gujarati JEE Mathematics : નિશ્વાયક

Multiple Choice Questions

91.

જો bold f bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold space bold equals bold space open vertical bar table row bold x cell bold sin bold space bold x bold comma end cell cell bold cos bold space bold x end cell row cell bold x to the power of bold 2 end cell cell bold minus bold tanx end cell cell bold minus bold x to the power of bold 2 end cell row cell bold 2 bold x end cell cell bold sin bold 2 bold x end cell cell bold 5 bold x end cell end table close vertical bar bold space bold ત ો bold space bold lim with bold x bold rightwards arrow bold 0 below bold space fraction numerator bold f bold apostrophe bold left parenthesis bold x bold right parenthesis over denominator bold x end fraction bold equals bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold space

  • 0

  • 1

  • 2

  • 4


92.
આપેલ સુરેખ સમીકરણો 2x + y = m, 2x + ny = 3 માટે m અને n મેળવો તથા નીચેના સ્તંભોમાં યોગ્ય જોડી રચો : 


  • (1)→(R), (2)→(p), (3)→(Q)

  • (1)→(Q), (2)→(R), (3)→(P) 

  • (1)→(R), (2)→(Q), (3)→(P)

  • (1)→(Q), (2)→(P), (3)→(R)


Advertisement
93.

આપેલી સમીકરણોની સંહતિ માટે અને λ મેળવો μ તથા નીચેના સ્તંભોમાં યોગ્ય જોડી રચો :

x + 2y + 3z = 6, x + 3y + 5z = 9, 2x + 5y + λz = μ


  • (1)→(R), (2)→(Q), (3)→(P)

  • (1)→(P), (2)→(Q), (3)→(R) 

  • (1)→(Q), (2)→(R), (3)→(P)

  • (1)→(R), (2)→(P), (3)→(Q) 


C.

(1)→(Q), (2)→(R), (3)→(P)

Tips: -

x + 2y + 3z = 6                    ...    (1)

x + 3y + 5z = 9                   ...     (2)


2x + 5y + λz = μ                 ...     (3)


સમીકરણ (1) ને 2 વડે ગુણીને સમીકરણ (3) માંથી બાદ કરતાં,


y + (λ - 6)z = μ - 12          ...     (4)


સમીકરણ (2) ને 2 વડે ગુણીને સમીકરણ (3) માંથી બાદ કરતાં,


-y + (λ - 10)z = μ - 18       ...    (5)


સમીકરણ (4) અને (5) નો સરવાળો કરતાં,


(2λ - 16)z = 2μ - 30


(λ - 8z = μ - 15


λ # 8 અને μ R માટે અનન્ય ઉકેલ મળે. (2)→(R)


λ = 8 અને μ = 15 માટે ઉકેલ મળે નહિ. (1)→(Q)


λ =8 અને μ = 15 માટે ઉકેલ મળે. (3)→(P)


[નોંધ : નિશ્ચાયક લઈને પોઅણ ગણી શકાય.]

bold અનન ્ ય bold space bold ઉક ે લ bold space bold મ ા ટ ે open vertical bar table row bold 1 bold 2 bold 3 row bold 1 bold 3 bold 5 row bold 2 bold 5 bold lambda end table close vertical bar bold space bold # bold space bold 0 bold space

3-25-2(λ-10)-3 # 0


λ # 8


હવે માત્ર વિકલ્પ જવાબ (B) બને.


Advertisement
Advertisement

Switch