ધારો કે, f(x) એ વિકલનીય વિધેય છે અને G એ f(x)નો આલેખ છે. જો P(a, f(a)) એ G પર (0,0) થી સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય, તો f(a) f'(a) = ........  from Mathematics લક્ષ-સાતત્ય અને વિકલન

Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Subject

Mathematics
Advertisement
zigya logo

Gujarati JEE Mathematics : લક્ષ-સાતત્ય અને વિકલન

Multiple Choice Questions

131. bold ધ ા ર ો bold space bold ક ે bold space bold F bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold space bold equals bold space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell open parentheses bold 1 bold space bold plus bold space bold x bold space bold plus bold space fraction numerator bold f bold left parenthesis bold x bold right parenthesis over denominator bold x end fraction close parentheses to the power of bold 1 over bold x end exponent bold comma bold space end cell row cell bold e to the power of bold 3 bold space bold comma bold space end cell end table close table row cell bold x bold space bold # bold space bold 0 end cell row cell bold x bold space bold equals bold space bold 0 bold space end cell end table

bold space bold space bold space bold space bold space bold અન ે bold space bold space bold G bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold space bold equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell open parentheses bold 1 bold space bold plus bold space fraction numerator bold f bold left parenthesis bold x bold right parenthesis over denominator bold x end fraction close parentheses to the power of bold 1 over bold x end exponent bold comma bold space end cell row cell bold k bold space bold comma bold space end cell end table close table row cell bold x bold space bold # bold space bold 0 end cell row cell bold x bold space bold equals bold space bold 0 bold space end cell end table

જ્યાં f(x) એ વાસ્તવિક વિધેય છે. જો F(x) એ x = 0 આગળ સતત હોય, તો G(x) ને x = 0 આગળ સતત થવા માટે logk ની કિંમત ...... છે. 
  • 1

  • 2

  • 3

  • 0


132.
વિધેય f એ દ્વિતિય વિકલન ધરાવે છે. તથા f"(t) < 0, ∀t ∈R. જો x, y ∈ R માટે, f'(y) + x < f(y + 1) હોય, તો .....
  • f(y) < x

  • f(y) < x

  • f(y) = x 

  • f(y) > x 


133.
જો વક્ર y = x cos x તથા y = ના કોઈ પણ બિંદુ (x, y) આગળના સ્પર્શકો X - અક્ષને સમાંતર હોય, તો x એ અનુક્રમે ....... નાં બીજ થશે. 
  • tan x = x, cot x = x

  • sin x = x, tan x = x 

  • cot x =x, sec x = x 

  • cot x = x, tan x = x 


134. bold lim with bold x bold rightwards arrow bold 0 below bold space fraction numerator bold x to the power of bold 2 bold integral subscript bold 0 superscript bold x bold space square root of bold t to the power of bold 3 bold space bold plus bold space bold 1 end root bold dt bold space bold space over denominator bold integral subscript bold 0 superscript bold x bold space bold t to the power of bold 2 bold space bold costdt end fraction bold space bold equals bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold space
  • 1

  • 2

  • 3

  • 0


Advertisement
135.

વક્ર y2 - x2 = 1 પર બિંદુ P એવું છે કે જેનો x યામ n હોય, જ્યાં n ∈ N. જો dn એ બિંદુ Pરેખા y = x પરનું અંતર દર્શાવે, તો bold lim with bold n bold rightwards arrow bold infinity below bold left parenthesis bold nd subscript bold n bold right parenthesis = .......

  • bold 2 square root of bold 2 bold space bold space
  • fraction numerator bold 1 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction bold space
  • bold 1 over bold 2
  • 1


Advertisement
136.
ધારો કે, f(x) એ વિકલનીય વિધેય છે અને G એ f(x)નો આલેખ છે. જો P(a, f(a)) એ G પર (0,0) થી સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય, તો f(a) f'(a) = ........ 
  • -a

  • a

  • -1

  • 1


B.

a

Tips: -

અંતર વિધેય D(x) = x2 + (f(x))2 (ન્યુનત્તમ/મહત્તમ માટે વર્ગમૂળ લેવની જરૂર નથી.)

∴ D'(x) = 2x + 2 f(x) f'(x)


OP એ ન્યુનત્તમ હોવાથી, D'(a) = 0


∴ a+f(a) f'(a) = 0


∴ f(a) f'(a) = -1


Advertisement
137. સમીકરણ gx-8 + 2x - 17 = 0 ને ............. 
  • એક વાસ્તવિક બીજ મળે.

  • બે વાસ્તવિક બીજ મળે.

  • આઠ વાસ્તવિક બીજ મળે. 

  • અનંત ઉકેલો મળે.


138.
વર્તુળ અને ચોરસની પરિમિતિનો સરવાળો અચળ છે. તેમના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો ન્યુનતમ હોય, ત્યારે ચોરસની બાજુ તથા વર્તુળની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ...... છે. 
  • 1:2

  • 1:3 

  • 2:1

  • 4:1


Advertisement
139. વક્રો x2y = 1 અને x3 = a5y પરસ્પર કાટખૂણે છેદે તો a6 = ...... 
  • 2

  • 4

  • 6

  • 8


140.
ધારો કે, f(x) = x2 - bx + c, જ્યાં b, c એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા તથા f(x) = 0 નાં બંને બીજ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. જો b + c = 35 હોય, તો f(x) નું ન્યુનતમ મૂલ્ય ....... છે. 
  • bold 81 over bold 4
  • bold minus fraction numerator begin display style bold 183 end style over denominator begin display style bold 4 end style end fraction bold space
  • fraction numerator begin display style bold 173 end style over denominator begin display style bold 16 end style end fraction
  • bold minus fraction numerator begin display style bold 81 end style over denominator begin display style bold 4 end style end fraction

Advertisement

Switch