CBSE
2
-3
4
5
નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં a ની કિંમત આવે તો
f(x) = sinx - asin2x - sinx3 + 2ax એ R પર વધતું વિધેય થાય ?
[0, ∞)
[1, ∞)
[0, ∞)
(0, 2)
(0, -2)
(0, 1)
(0, -1)
1
2
4
8
1
2
3
4
રેખા y = x ને સમાંતર છે.
રેખા x + y = 1 ને સમાંતર છે.
X-અક્ષને સમાંતર છે.
Y-અક્ષને સમાંતર છે.
જો f(x)= અને g(x) = , 0<x<1, તો આ અંતરાલમાં
f(x) વધતું વિધેય છે અને g(x) ઘટતું વિધેય છે.
g(x) વધતું વિધેય છે અને f(x) ઘટતું વિધેય છે.
f(x) અને g(x) બંને વધતાં વિધેય છે.
f(x) અને g(x) બંને ઘટતાં વિધેય છે.
પર વધતું તથા પર ઘટતું વિધેય છે.
[0, ∞]પર વધતું વિધેય છે.
[0, ∞]પર ઘટતું વિધેય છે.
D.
[0, ∞]પર ઘટતું વિધેય છે.
Tips: -
tanx, ex, એ [0,∞] પર વધતાં વિધેય છે.
log વિધેય એ વધતું વિધેય છે.
∴ e< log (e + x) < log( + x)
∴ (e + x) log (e + x) < (e + x) log ( + x) < ( + x) log ( + x) , ∀ x ≥ 0
∴ f(x) < 0, ∀ x ≥ 0
∴ f એ [0, ∞] પર ઘટતું વિધેય છે.
∴ g એ [0, ∞] પર ઘટતું વિધેય છે.