CBSE
1
2
3
4
પર વધતું તથા પર ઘટતું વિધેય છે.
[0, ∞]પર વધતું વિધેય છે.
[0, ∞]પર ઘટતું વિધેય છે.
(0, 2)
(0, -2)
(0, 1)
(0, -1)
જો f(x)= અને g(x) = , 0<x<1, તો આ અંતરાલમાં
f(x) વધતું વિધેય છે અને g(x) ઘટતું વિધેય છે.
g(x) વધતું વિધેય છે અને f(x) ઘટતું વિધેય છે.
f(x) અને g(x) બંને વધતાં વિધેય છે.
f(x) અને g(x) બંને ઘટતાં વિધેય છે.
2
-3
4
5
નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં a ની કિંમત આવે તો
f(x) = sinx - asin2x - sinx3 + 2ax એ R પર વધતું વિધેય થાય ?
[0, ∞)
[1, ∞)
[0, ∞)
B.
[1, ∞)
Tips: -
f(x) = cosx - 2acos2x - cos3x + 2a
cosx - 2a(2cos2x - 1) - (4cos3x - 3cosx) + 2a
4a + 4cosx - 2acos2x - 4cos3x
4asin2x + 4cosxsin2x
4sin2x (a + cosx)
-1 ≤ cosx≤ 1 ⇒ a - 1 ≤ a + cosx ≤ a + 1 જો a ≥ 1 હોય તો, f(x) ≥ 0 થાય.
જો f એ R પર વધતું વિધેય હોય, તે માટે a ∈[1, ∞] પર્યાપ્ત છે.
રેખા y = x ને સમાંતર છે.
રેખા x + y = 1 ને સમાંતર છે.
X-અક્ષને સમાંતર છે.
Y-અક્ષને સમાંતર છે.
1
2
4
8