જો A = { a, b, c, d} અને B = {1, 2, 3} તો A થી B પરનાં કેટલાં વ્યાપ્ત વિધેયો મળે ? from Mathematics ક્રમચય અને સંચય

11. જો $open parentheses table row bold 189 row bold 35 end table close parentheses bold space bold plus bold space open parentheses table row bold 189 row bold r end table close parentheses bold space bold equals bold space open parentheses table row bold 190 row bold r end table close parentheses$ તો r = ....... .

36 અથવા 154
36 અથવા 155
35 અથવા 155
36 અથવા 153

12. 0, 1, 2, 3, 4, 5 નો ફક્ત એક જ વખત ઉપયોગ કરીને 5 આંકડાની 3 વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ કેટલી બને ?

96
600
120
216

13. 6 ! + 7 ! + 8 ! + ... + 100 ! નો દશકનો અંક ......... છે.

8
6
4
2

14. MATHEMATICS શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અક્ષરોના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

1680
2454
18
756

15. જો A = { a, b, c, d} અને B = {1, 2, 3} તો A થી B પરનાં કેટલાં વ્યાપ્ત વિધેયો મળે ?

33
24
36
45

C.

36

Tips: -

A થી B પરનાં કુલ વિધેયોની સંખ્યા = 3⁴ = 81

વિસ્તારમાં એક જ ઘટક હોય તેવાં અવ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા = 3

તથા વિસ્તારમાં બે ઘટકો જોય તેવાં અવ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $bold equals bold space open parentheses table row bold 3 row bold 2 end table close parentheses bold space bold left parenthesis bold 2 to the power of bold 4 bold space bold minus bold space bold 2 bold right parenthesis bold space bold equals bold space bold 3 bold space bold cross times bold space bold 14 bold space bold equals bold space bold 42 bold space$

∴ અવ્યાપ્ત વિધેયોની કુલ સંખ્યા = 3 + 42 = 45

∴ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા = 81 - 45 = 36