Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : ક્રમચય અને સંચય

Multiple Choice Questions

21.

4 છોકરા અને 4 છોકરીઓને એક હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી એક જ જાતિની બે વ્યક્તિ પાસ પાસે ન આવે ?

576
1152
2880
2304

22.

3, 4 , 5 , 6 , 8 અંકોનો ફક્ત એક જ વખત ઉપયોગ કરીને બનતી પાંચ અંકોની બધી જ સંખ્યાઓના દશકના અંકોનો સરવાળો ......... છે.

6240
3120
156
624

23.

સંખ્યા 12304 ના અંકોનો ફક્ત એક જ વખત ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી બે અંકોની બધી જ સંખ્યાઓની સરવાળો ........ થાય.

700
200
430
2200

24.

સંખ્યા 23456 ના બધા જ અંકોનો પુનરાવર્તન સહિત ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી ચાર અંકોની બધી જ સંખ્યાઓનો સરવાળો ........ થશે.

53328
3777500
2777500
277500

25. સંખ્યા 2354768 ના અંકોની ફેરબદલી કરીને બનતી પાંચ અંકોની બધી જ સંખ્યાઓનો સરવાળો ........ થાય.

9333240
139998600
279997200
5833275

26. જો A = {1, 2, 3 ... n} તો A પર વ્યાખ્યાયિત સમક્રમી દ્વિકક્રિયાઓની સંખ્યા ....... છે.

$bold sum presubscript bold n bold n$
$bold n to the power of bold n to the power of bold 2 end exponent over bold 2$
$scriptbase open parentheses bold n to the power of bold 2 over bold n close parentheses end scriptbase presubscript bold n$
આપેલ પૈકી એક પણ નહી

bold sum presubscript bold n bold n

scriptbase open parentheses bold n to the power of bold 2 over bold n close parentheses end scriptbase presubscript bold n

Tips: -

અહીં દરેક x, y ∈ A માટે x * y = y * x

જ્યાં * એ A × A થી A પરનું વિધેય છે.

દરેક (x, y) ∈ A × A માટે નું મૂલ્ય n રીતે નક્કી કરી શકાય.

તેથી 1*1 નું મૂલ્ય નક્કી કરવાના પ્રકારની સંખ્યા = n

2 * 1 = 1 * 2 અને 2 * 2 નું મૂલ્ય નક્કી કરવાના પ્રકારનીએ સંખ્યા = $bold n bold times bold n bold space bold equals bold space bold n to the power of bold 2$

3 * 1 = 1 * 3, 3 * 2 = 2 * 3 અને 3 * 3 નું મૂલ્ય નક્કી કરવાના પ્રકારની સંખ્યા = $bold n bold times bold n bold times bold n bold space bold equals bold space bold n to the power of bold 3$

આજ રીતે, n * 1 = 1 * n, n * 2 = 2 * n, ... × n નું મૂલ્ય નક્કી કરવાના પ્રકારની સંખ્યા = nⁿ

∴ સમક્રમી દ્વિકક્રિયાઓની સંખ્યા

$bold equals bold space bold n bold space bold cross times bold space bold n to the power of bold 2 bold space bold cross times bold space bold n to the power of bold 3 bold space bold cross times bold space bold. bold. bold. bold space bold cross times bold space bold n to the power of bold n bold space bold equals bold space bold n to the power of bold 1 bold space bold plus bold space bold 2 bold space bold plus bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold. bold. bold. bold space bold n end exponent bold space bold equals bold space bold sum presubscript bold n bold n$

27. ₁₀₀P₇ + 7 × ₁₀₀P₆ = ....

₁₀₀P₇
₁₀₀P_s
₁₀₁P₇
₁₀₁C₇

28.

સંખ્યા 123456 ના બધા જ અંકોનો પુનરાવર્તન સહિત ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી ચાર અંકોની બધી જ સંખ્યાઓના શતક અને એકમના અંકોનો સરવાળો ..... થાય.

8712
252
90720
9072

29.

1 થી 9 સુધીના અંકોની મદદથી પુનરાવર્તન સિવાય બનતી 4 અંકોની બધી જ સંખ્યાઓના એકમના અંકોનો સરવાળો ......... છે.

15,120
10,800
12,700
50,400

30. 6^k એ 100! નો અવયવ થાય તેવી k ની મહત્ત્તમ પૂર્ણાંક કિંમત ....... છે.

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : ક્રમચય અને સંચય

Multiple Choice Questions

Switch