જો n એ 0 અને 31 વચ્ચેની પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય, તો n ! (31 - n) !નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ...... છે. from Mathematics ક્રમચય અને સંચય

51. જો n એ 0 અને 31 વચ્ચેની પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય, તો n ! (31 - n) !નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ...... છે.

14 ! × 15 !
31 !
16 ! × 17 !
15 ! × 16 !

D.

15 ! × 16 !

Tips: -

n ! (31 - n) ! ન્યૂનતમ હોય, તો અને તો જ $open parentheses table row bold 31 row bold n end table close parentheses bold space bold equals bold space fraction numerator bold 31 bold space bold factorial over denominator bold n bold space bold factorial bold space bold left parenthesis bold 31 bold space bold minus bold space bold n bold right parenthesis bold space bold factorial end fraction$ મહત્તમ થાય.

$bold therefore bold space bold n bold space bold equals bold space fraction numerator bold 31 bold space bold minus bold 1 over denominator bold 2 end fraction$ અથવા $fraction numerator bold 31 bold space bold plus bold space bold 1 over denominator bold 2 end fraction$ આથી n = 15 અથવા 16
n ! (31 - n) ! નું ન્યુનતમ મૂલ્ય = 15 ! × 16 !

52. સંખ્યાઓ 1 થી 100 માંથી બે સંખ્યાઓ કુલ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમનો ગુણાકાર 3 વડે વિભાજ્ય હોય ?

$open parentheses table row bold 100 row bold 2 end table close parentheses bold minus open parentheses table row bold 67 row bold 2 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 100 row bold 2 end table close parentheses bold minus open parentheses table row bold 33 row bold 2 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 67 row bold 2 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 33 row bold 2 end table close parentheses$

53.

LETTERS શબ્દના બધા જ અક્ષરોની ફેરબદલી કરીને સમાન અક્ષરો પાસે ન આવે તેવા સાત અક્ષરોના કેટલા શબ્દો બને ?

660
36
420
540

54.

બે સમાંતર રેખાઓ પૈકી દરેક રેખા પર 9 બિંદુઓ છે. બંને રેખા પરના દરેક બિંદુને અન્ય રેખા પરના બિંદુ સાથે રેખાખંડ વડે જોડવામાં આવે, તો આ રેખાખંડો n ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે. અહીં n ...... કરતાં મોટા ન હોય.

1926
3060
1296
5184

55.

જો 2n + 1 વસ્તુઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક અને વધુમાં વધુ n વસ્તુ પસંદ કરવાના કુલ પ્રકારની સંખ્યા 1023 હોય તો n = ......

6
5
4
3

56. 4 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી 6 ભિન્ન અંકની કેટલી સંખ્યાઓ મળે ?

87360
36300
33600
32340

57. ફક્ત પસપાસેના બે અંક સમાન હોય તેવી 99 અને 999 વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ હોય ?

153
90
161
162

58. 8 ! ના બધા જ ભાજકોની સંખ્યા ....... છે.

15
96
14
11

59. પાંચ પત્રોને સરનામાં લખેલા પાંચ કવરમાં મૂકતાં બધા જ પત્રો ખોટા કરવામાં મૂકવાના પ્રકારોની સંખ્યા ....... છે.

96
45
44
24

60.

FENY શબ્દના બધા જ અક્ષરોની ફેરબદલી કરીને બનતા ચાર અક્ષરોના બધા જ શબ્દોને શબ્દકોશ પ્રમાણે ગોઠવતાં સાતમો શબ્દ ....... આવે.

EYNF
FENY
ENYF
FEYN

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : ક્રમચય અને સંચય

Multiple Choice Questions

Switch