ને 100 વડે ભાગતાં મળતી શેષ = ...... from Mathematics ક્રમચય અને સંચય

71.

પાંચ લાલ રંગના ભિન્ન દડા, ચાર પીળા રંગના ભિન્ન દડા અને ત્રણ વાદળી રંગના ભિન્ન દડામાંથી દરેક રંગોનો ઓછામાં ઓછો એક દડો પસંદ કરવાના કુલ પ્રકાર ........... છે.

3254
3720
4095
3255

72.

MONDAY શબ્દના અક્ષરોની ફેરબદલી કરીને છ અક્ષરોના કુલ કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશાં શબ્દકોશ પ્રમાણે ક્રમમાં જ આવે ?

120
360
240
390

73.

bold sum from bold k bold equals bold 1 to bold 50 of bold space bold k bold factorial

ને 14 વડે ભાગતાં શેષ કેટલી મળે ?

4
5
7
6

74.

2, 3, 5 અને 7 એકમના ચાર રેખાખંડોની મદદથી કેટલા ત્રિકોણ બને ? ચાર પૈકી કોઈ પણ ત્રણ રેખાખંડ એક રેખા પર આવેલા નથી.

4
1
2
3

75. $bold sum from bold k bold equals bold 4 to bold 200 of bold space bold left parenthesis bold k bold space bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 2 bold space$ ને 100 વડે ભાગતાં મળતી શેષ = ......

76
24
6
17

A.

76

Tips: -

(5!)² = (120)² = 14400 જે 100 વડે વિભાજ્ય છે.

આ જ રીતે (6 !)², (7 !)², ... (200!)² દરેક પદ 100 વડે વિભાજ્ય છે.

∴ $bold sum from bold k bold equals bold 5 to bold 200 of bold space bold left parenthesis bold k bold space bold factorial bold right parenthesis$ ને 100 વડે ભાગતાં શેષ 0 મળે.

હવે k = 4 માટે (4 !)² = (24)² = 576 જેને 100 વડે ભાગતાં મળતી શેષ = 76

76. 1 થી 9999 સુધીની સંખ્યાઓમાં 2 કેટલી વખત આવે ?

4000
3001
3000
5000

77. 65 વિકર્ણોવાળા બહિર્મુખ બહુકોણનાં શિરોબિંદુઓને જોડવાથી કેટલા બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ બને ?

$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses bold space bold cross times bold space bold 4 bold space bold factorial$
$open parentheses table row bold 10 row bold 4 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses bold space bold cross times bold space bold 3 bold space bold factorial$