પાંચ લાલ રંગના ભિન્ન દડા, ચાર પીળા રંગના ભિન્ન દડા અને ત્રણ વાદળી રંગના ભિન્ન દડામાંથી દરેક રંગોનો ઓછામાં ઓછો એક દડો પસંદ કરવાના કુલ પ્રકાર ........... છે. from Mathematics ક્રમચય અને સંચય

71. 0 થી 9 સુધીના અંકોનો ફક્ત એક જ વખત ઉપયોગ કરીને ચાર અંકોની 20 વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ કેટલી મળે ?

224
112
288
256

72. $bold sum from bold k bold equals bold 4 to bold 200 of bold space bold left parenthesis bold k bold space bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 2 bold space$ ને 100 વડે ભાગતાં મળતી શેષ = ......

76
24
6
17

73.

bold sum from bold k bold equals bold 1 to bold 50 of bold space bold k bold factorial

ને 14 વડે ભાગતાં શેષ કેટલી મળે ?

4
5
7
6

74.

2, 3, 5 અને 7 એકમના ચાર રેખાખંડોની મદદથી કેટલા ત્રિકોણ બને ? ચાર પૈકી કોઈ પણ ત્રણ રેખાખંડ એક રેખા પર આવેલા નથી.

4
1
2
3

75.

7 બાજુવાળા બહિર્મુખ બહુકોણની એક પણ બાજુ ત્રિકોણની બાજુ ન હોય તેવા કેટલા ત્રિકોણ સપ્તકોણનાં શિરોબિંદુઓને જોકવાથી મળે ?

9
10
7
8

76.

પાંચ લાલ રંગના ભિન્ન દડા, ચાર પીળા રંગના ભિન્ન દડા અને ત્રણ વાદળી રંગના ભિન્ન દડામાંથી દરેક રંગોનો ઓછામાં ઓછો એક દડો પસંદ કરવાના કુલ પ્રકાર ........... છે.

3254
3720
4095
3255

D.

3255

Tips: -

અહીં લાલ રંગનો ઓછામાં ઓછો એક દડો પસંદ કરવાના કુલ પ્રકારની સંખ્યા $bold equals bold space open parentheses table row bold 5 row bold 1 end table close parentheses bold space bold plus bold space open parentheses table row bold 5 row bold 2 end table close parentheses bold space bold plus bold space open parentheses table row bold 5 row bold 3 end table close parentheses bold space bold plus bold space open parentheses table row bold 5 row bold 4 end table close parentheses bold space bold plus bold space open parentheses table row bold 5 row bold 5 end table close parentheses$

= 2⁵ - 1 = 31

આ જ રીતે
પીળા રંગનો ઓછામાં ઓછો એક દડો પસંદ કરવાના કુલ પ્રકારની સંખ્યા = 2⁴ - 1 = 15

અને વાદળી રંગનો ઓછામાં ઓછો એક દડો પસંદ કરવાના કુલ પ્રકારની સંખ્યા = 2³ - 1 = 7

∴ માંગેલી પસંદગીના કુલ પ્રકાર = 31 × 15 × 7

= 3255

77. 65 વિકર્ણોવાળા બહિર્મુખ બહુકોણનાં શિરોબિંદુઓને જોડવાથી કેટલા બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ બને ?

$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses bold space bold cross times bold space bold 4 bold space bold factorial$
$open parentheses table row bold 10 row bold 4 end table close parentheses$
$open parentheses table row bold 13 row bold 4 end table close parentheses bold space bold cross times bold space bold 3 bold space bold factorial$