Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : ક્રમચય અને સંચય

Multiple Choice Questions

81.

જો _nC_r એ n વસ્તુઓમાંથી r વસ્તુઓના સંચયની સંખ્યા દર્શાવતો _nC_(r+1) + _nC_(r-1) + 2 × _nC_r = ........

_(n+1)C_(r+1)
_(n+2)C_(r+1)
_(n+2)C_r
આપેલ પૈકી એક પણ નહી

82. 30 ! એ ...... સંખ્યા વડે વિભાજ્ય છે.

45⁷
45⁸
9 × 15¹⁷
37 × 15⁷

45⁷

Tips: -

$open square brackets bold 30 over bold 3 close square brackets bold space bold plus bold space open square brackets bold 30 over bold 9 close square brackets bold space bold plus bold space open square brackets bold 30 over bold 27 close square brackets bold space bold equals bold space bold 10 bold space bold plus bold space bold 3 bold space bold plus bold space bold 1 bold space bold equals bold space bold 14 bold space$

∴ 3¹⁴ વડે 30 ! વિભાજ્ય છે તથા $open square brackets bold 30 over bold 5 close square brackets bold space bold plus bold space open square brackets bold 30 over bold 25 close square brackets bold space bold equals bold space bold 6 bold space bold plus bold space bold 1 bold space bold equals bold space bold 7 bold space$

∴ 5⁷ વડે 30 ! વિભાજ્ય છે.

∴ 3¹⁴ × 5⁷ = (3²)⁷ × (5)⁷ = (9 × 5)⁷ = 45⁷ વડે વિભાજ્ય છે.

9 × 15¹⁷ = 3² × 3¹⁷ × 5¹⁷ = 3¹⁹ × 5¹⁷ વડે 30 ! વિભાજ્ય નથી તથા 45⁸ વડે 30 ! વિભાજ્ય નથી.

37 વડે 30 ! વિભાજ્ય નથી કારણ કે $open square brackets bold 30 over bold 37 close square brackets bold space bold equals bold space bold 0$

∴ 37 × 15⁷ વડે 30 ! વ્ભાજ્ય નથી.

∴ 45⁷ વડે 30 ! વિભાજ્ય છે.

83. અંગેજી મૂળાક્ષરોના 10 ભિન્ન અક્ષરો આપેલ છે. આ અક્ષરોમાંથી 5 અક્ષરોના શબ્દ બનાવવામાં આવે છે, તો ઓછામાં ઓછા એક અક્ષરનું પુનરાવર્તન થતું હોય તેવા શબ્દોની સંખ્યા ...... છે.

99748
30240
69760
આપેલ પૈકી એક પણ નહી

84. 5 ભિન્ન વસ્તુઓને 3 વ્યક્તિઓની વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથે દરેકને ઓછામાં ઓછી એક વસ્તુ મળે ?

150
300
25
120

85. અંકો 0, 1, 2, 3, 5 અને 7 વડે ચાર અંકોની ........ અયુગ્મ સંખ્યાઓ બને.

400
375
216
720

86.

COCHIN શબ્દના અક્ષરોના ક્રમચયો બનાવવામાં આવે છે અને વધા જ ક્રમચયોને અંગેજી ડીક્શનરી પ્રમાણે ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. COCHIN શબ્દની પહેલાં શબ્દોની સંખ્યા ......... છે.

360
96
192
48

87. 50 વસ્તુઓનું 10, 10, 10, 15 અને 5 વસ્તુઓના જૂથમાં વિભાજન કેટલી રીતે કરી શકાય ?

$fraction numerator bold 50 bold space bold factorial over denominator bold left parenthesis bold 10 bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 3 bold space bold left parenthesis bold 15 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 3 bold space bold factorial bold right parenthesis end fraction$
$fraction numerator bold 50 bold space bold factorial bold space bold cross times bold 5 bold space over denominator bold left parenthesis bold 10 bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 3 bold space bold left parenthesis bold 15 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold space bold 5 bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 3 bold space bold factorial bold right parenthesis end fraction$
$fraction numerator bold 50 bold space bold factorial over denominator bold left parenthesis bold 10 bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 3 bold space bold left parenthesis bold 15 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 5 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 5 bold space bold factorial bold right parenthesis end fraction$
$fraction numerator bold 50 bold space bold factorial over denominator bold left parenthesis bold 10 bold space bold factorial bold right parenthesis to the power of bold 3 bold space bold left parenthesis bold 15 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 5 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space bold left parenthesis bold 3 bold space bold factorial bold right parenthesis bold space end fraction$

88.

જુદા જુદા રંગના ચાર દડા અને તે જ રંગની ચાર પેટીઓ છે. દરેક પેટીમાં એક દડો આવે તે ચાર દડાઓ પેટીમાં કેટલી રીતે મૂકી શકાય કે જેથી કોઈ દડો તે જ રંગની પેટીમાં ન આવે ?

89. અંકો 0, 1, 2, 3 અને 4 ની મદદથી 1000 કરતાં મોટી પરંતુ 4000 કરતાં મોટી ન હોય તેવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય ? (પુનરાવર્તન સાથે )

375
350
450
576

90. શબ્દ ENDEANOEL ના અક્ષરોના કેટલા ક્રમચયો શબ્દ ENDEA ને સમાવે છે ?

2 × 5 !
7 × 5 !
5 !
21 × 5 !

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : ક્રમચય અને સંચય

Multiple Choice Questions

Switch