Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : દ્વિઘાત સમીકરણ

Multiple Choice Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ ax² + bx + c = 0 નાં બીજનાં વ્યસ્ત બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ ........ હોઈ શકે. (a ≠ 0, c ≠ 0)

bx² - cx + a = 0
cx² + bx + a = 0
cx² + ax - b = 0
bx² + cx - a = 0

2. સમીકરણ |x² - 5x + 6| = x + 6નાં વાસ્તવિક બીજ ...... હોય.

0, 2
0, 6
6, 8
4, 6

જો કોઈ દ્વિઘાત સમીકરણ x² + bx + c = 0 નાં બીજનો ગુણોત્તર એ અન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ x² + px + q = 0 નાં બીજનાં ગુણોત્તર જેટલો હોય તો નીચેનામાંથી ...... સત્ય બને.

(aq)² = (bq)²
a²q=bp²
b²q = cp²
ap² = bq²

જો sin α તથા cos α એ દ્વિઘાત સમીકરણ ax² + bc + c = 0 નાં બીજ હોય, તો નીચેનામાંથી ........ સત્ય બને.

c² = a² - 4bc
a² = b² - 2ac
a² = b² - 4ac
b² = c² - 4ab

a² = b² - 2ac

Tips: -

અહી બે બીજનો સરવાળો, sin α + cos α = $fraction numerator bold minus bold b over denominator bold a end fraction$ તથા બે બીજનો ગુણાકાર, sin α cos α $bold equals bold space bold c over bold a$ છે. ... (1)

$bold therefore bold left parenthesis bold sin bold space bold alpha bold space bold plus bold space bold cos bold space bold alpha bold right parenthesis to the power of bold 2 bold space bold equals bold space open parentheses fraction numerator bold minus bold b over denominator bold 2 end fraction close parentheses to the power of bold 2 bold space bold equals bold space bold b to the power of bold 2 over bold a to the power of bold 2 bold therefore bold space bold 1 bold space bold plus bold space bold 2 bold space open parentheses bold c over bold a close parentheses bold space bold equals bold space bold b to the power of bold 2 over bold a to the power of bold 2 bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold left parenthesis bold left parenthesis bold 1 bold right parenthesis bold space bold પરથ ી bold therefore bold space bold a to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 2 bold ac bold space bold equals bold space bold b to the power of bold 2 bold therefore bold space bold a to the power of bold 2 bold space bold equals bold space bold b to the power of bold 2 bold space bold minus bold space bold 2 bold ac$

5. દ્વિઘાત સમીકરણ x² - bx + c = 0 નાં બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત 1 હોય તો નીચેનામાંથી ........ સત્ય બને.

b² = 4c + 1
b² = 4c - 1
c² = 4b - 1
a² = ac + 1

6. e^{cot x} - e^{-cot x} = 4 હોય તો cot x = ........

$bold log subscript bold e bold space bold left parenthesis bold 2 bold minus square root of bold 3 bold right parenthesis$
$bold log subscript bold e bold space bold left parenthesis bold 2 bold plus square root of bold 5 bold right parenthesis$
$log subscript 10 space left parenthesis 2 minus square root of 3 right parenthesis$
$bold log subscript bold e bold space bold left parenthesis bold 2 bold plus square root of bold 3 bold right parenthesis$

જો z₁ તથા x₂ એ દ્વિઘાત સમીકરણ x² - 3x + p = 0 નાં બીજ હોય તથા x₃ અને x₄ એ દ્વિઘાત સમીકરણ x² - 12x + q = 0 નાં બીજ હોય તથા જો આ ચારેય બીજ વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો p = ......, q = ......

p = 2; q = 32
p = 4; q = 16
p = 4; q = 32
p = 2; q = 16

8. સમીકરણ $fraction numerator bold a over denominator bold x bold minus bold a end fraction bold space bold plus bold space fraction numerator bold b over denominator bold x bold minus bold b end fraction bold equals bold 1$ નાં બે બીજ એકબીજાની વિરોધી સંખ્યાઓ હોય તો 2(a+b) = .......

2
0
-1
1/2

જો સમીકરણ x² - 3kx + 2e^{2 log|k|}-1 = 0 નાં વાસ્તવિક બીજ એવાં મળે કે, જેથી બીજનો ગુણાકાર 31 થાય તો k = ....... .

± 4
± 3
± 2
± 1

10. સમીકરણ 3x² + 2x (k²+1) + k² - 3k + 2 = 0 નાં બીજ વિરોધી ચિહ્ન ધરાવતાં હોય તો k ∈ .......

(0, 1)
(-1, 0)
(1, 2)
$open parentheses bold 1 over bold 2 bold comma bold 3 over bold 2 close parentheses$

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : દ્વિઘાત સમીકરણ

Multiple Choice Questions

Switch