Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : લક્ષ-સાતત્ય અને વિકલન

Multiple Choice Questions

131. વક્રો x²y = 1 અને x³ = a⁵y પરસ્પર કાટખૂણે છેદે તો a⁶ = ......

Tips: -

પ્રથમ વક્રોનું છેદબિંદુ શોધીએ.

x²y = 1 અને x³ = a⁵y

$bold therefore bold space bold x to the power of bold 2 open parentheses bold x to the power of bold 3 over bold a to the power of bold 5 close parentheses$ = આથી x⁵ = a⁵. આથી x = a

$bold y bold space bold equals bold space bold x to the power of bold 3 over bold a to the power of bold 5$ પરથી, y = $bold 1 over bold a to the power of bold 2$ આથી છેદબિંદુ P ના યામ $open parentheses bold a bold comma bold 1 over bold a to the power of bold 2 close parentheses$ છે.

વક્ર x²y = 1 માટે, 2xy + $bold x to the power of bold 2 bold dy over bold dx$ = 0. આથી $bold dy over bold dx bold space bold equals bold space fraction numerator bold 2 bold y over denominator bold x end fraction$ (x # 0)

$bold therefore bold space open parentheses bold dy over bold dx close parentheses subscript bold x bold equals bold a end subscript bold space bold equals bold space bold minus bold 2 over bold a to the power of bold 3 bold space bold equals bold space bold m subscript bold 1$

વક્ર x³ = a⁵y માટે, 3x² = a⁵ .

$Error converting from MathML to accessible text.$

અહીં વક્રો કાટખૂણે છેદે છે.

m₁m₂ = -1. આથી $fraction numerator bold minus bold 6 over denominator bold a to the power of bold 6 end fraction bold space bold equals bold space bold minus bold 1 bold. bold space$ આથી a⁶ = 6

132.

bold lim with bold x bold rightwards arrow bold 0 below bold space fraction numerator bold x to the power of bold 2 bold integral subscript bold 0 superscript bold x bold space square root of bold t to the power of bold 3 bold space bold plus bold space bold 1 end root bold dt bold space bold space over denominator bold integral subscript bold 0 superscript bold x bold space bold t to the power of bold 2 bold space bold costdt end fraction bold space bold equals bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold space

133.

વર્તુળ અને ચોરસની પરિમિતિનો સરવાળો અચળ છે. તેમના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો ન્યુનતમ હોય, ત્યારે ચોરસની બાજુ તથા વર્તુળની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ...... છે.

134. $bold ધ ા ર ો bold space bold ક ે bold space bold F bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold space bold equals bold space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell open parentheses bold 1 bold space bold plus bold space bold x bold space bold plus bold space fraction numerator bold f bold left parenthesis bold x bold right parenthesis over denominator bold x end fraction close parentheses to the power of bold 1 over bold x end exponent bold comma bold space end cell row cell bold e to the power of bold 3 bold space bold comma bold space end cell end table close table row cell bold x bold space bold # bold space bold 0 end cell row cell bold x bold space bold equals bold space bold 0 bold space end cell end table bold space bold space bold space bold space bold space bold અન ે bold space bold space bold G bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold space bold equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell open parentheses bold 1 bold space bold plus bold space fraction numerator bold f bold left parenthesis bold x bold right parenthesis over denominator bold x end fraction close parentheses to the power of bold 1 over bold x end exponent bold comma bold space end cell row cell bold k bold space bold comma bold space end cell end table close table row cell bold x bold space bold # bold space bold 0 end cell row cell bold x bold space bold equals bold space bold 0 bold space end cell end table$

જ્યાં f(x) એ વાસ્તવિક વિધેય છે. જો F(x) એ x = 0 આગળ સતત હોય, તો G(x) ને x = 0 આગળ સતત થવા માટે logk ની કિંમત ...... છે.

135.

જો વક્ર y = x cos x તથા y = ના કોઈ પણ બિંદુ (x, y) આગળના સ્પર્શકો X - અક્ષને સમાંતર હોય, તો x એ અનુક્રમે ....... નાં બીજ થશે.

tan x = x, cot x = x
sin x = x, tan x = x
cot x =x, sec x = x
cot x = x, tan x = x

136.

ધારો કે, f(x) એ વિકલનીય વિધેય છે અને G એ f(x)નો આલેખ છે. જો P(a, f(a)) એ G પર (0,0) થી સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય, તો f(a) f'(a) = ........

-a
a
-1
1

137. સમીકરણ g^x-8 + 2x - 17 = 0 ને .............

એક વાસ્તવિક બીજ મળે.
બે વાસ્તવિક બીજ મળે.
આઠ વાસ્તવિક બીજ મળે.
અનંત ઉકેલો મળે.

138.

વિધેય f એ દ્વિતિય વિકલન ધરાવે છે. તથા f"(t) < 0, ∀t ∈R. જો x, y ∈ R માટે, f'(y) + x < f(y + 1) હોય, તો .....

f(y) < x
f(y) < x
f(y) = x
f(y) > x

139.

વક્ર y² - x² = 1 પર બિંદુ P એવું છે કે જેનો x યામ n હોય, જ્યાં n ∈ N. જો dn એ બિંદુ Pરેખા y = x પરનું અંતર દર્શાવે, તો $bold lim with bold n bold rightwards arrow bold infinity below bold left parenthesis bold nd subscript bold n bold right parenthesis$ = .......

$bold 2 square root of bold 2 bold space bold space$
$fraction numerator bold 1 over denominator bold 2 square root of bold 2 end fraction bold space$
$bold 1 over bold 2$
1

140.

ધારો કે, f(x) = x² - bx + c, જ્યાં b, c એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા તથા f(x) = 0 નાં બંને બીજ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. જો b + c = 35 હોય, તો f(x) નું ન્યુનતમ મૂલ્ય ....... છે.

$bold 81 over bold 4$
$bold minus fraction numerator begin display style bold 183 end style over denominator begin display style bold 4 end style end fraction bold space$
$fraction numerator begin display style bold 173 end style over denominator begin display style bold 16 end style end fraction$
$bold minus fraction numerator begin display style bold 81 end style over denominator begin display style bold 4 end style end fraction$

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : લક્ષ-સાતત્ય અને વિકલન

Multiple Choice Questions

Switch