CBSE
2
-3
4
5
(0, 2)
(0, -2)
(0, 1)
(0, -1)
રેખા y = x ને સમાંતર છે.
રેખા x + y = 1 ને સમાંતર છે.
X-અક્ષને સમાંતર છે.
Y-અક્ષને સમાંતર છે.
જો f(x)= અને g(x) = , 0<x<1, તો આ અંતરાલમાં
f(x) વધતું વિધેય છે અને g(x) ઘટતું વિધેય છે.
g(x) વધતું વિધેય છે અને f(x) ઘટતું વિધેય છે.
f(x) અને g(x) બંને વધતાં વિધેય છે.
f(x) અને g(x) બંને ઘટતાં વિધેય છે.
A.
f(x) વધતું વિધેય છે અને g(x) ઘટતું વિધેય છે.
Tips: -
ધારો કે, u(x0 = sinx - xcosx
∴ u'(x) = xsinx > 0 (0 < x <1)
∴ u એ (0, 1) પર વધતું વિધેય છે.
∴ u(x) > u(0). આથી u(x) > 0. sinx > x cos x
∴ f'(x) > 0 (0 < x <1)
∴ f એ (0, 1) પર વધતું વિધેય છે.
ધારો કે, v(x) = tanx - xsec2x
∴ v'(x) = -2x sec2x tanx < 0
∴ v(x) < v(0) = 0
∴ g'(x) < 0 (0 < x <1)
∴ g એ (0, 1) પર ઘટતું વિધેય છે.
પર વધતું તથા પર ઘટતું વિધેય છે.
[0, ∞]પર વધતું વિધેય છે.
[0, ∞]પર ઘટતું વિધેય છે.
1
2
4
8
1
2
3
4
નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં a ની કિંમત આવે તો
f(x) = sinx - asin2x - sinx3 + 2ax એ R પર વધતું વિધેય થાય ?
[0, ∞)
[1, ∞)
[0, ∞)