Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : લક્ષ-સાતત્ય અને વિકલન

Multiple Choice Questions

151.

ધારો કે f એ R પર વિકલનીય વિધેય છે અને h(x) = f(x) - (f(x))² + (f(x))³, x ∈ R તો,

જો f વધતું વિધેય હોય, તો અનુક્રમે h પણ વધતુ કે ઘટતું વિધેય થાય.
જો f ઘટતું વિધેય હોય, તો h વધતું વિધેય છે.
જો f વધતું વિધેય હોય, તો h વધતુ વિધેય છે.
h વિશે કઈ કહી શકાય નહિ.

જો f વધતું વિધેય હોય, તો અનુક્રમે h પણ વધતુ કે ઘટતું વિધેય થાય.

Tips: -

h'(x) = f'(x) - 2f(x)f'(x) + 3 (f(x))² f'(x)

= f'(x) [1 -2f(x) + 3 (f(x))²]

$bold 3 bold f bold apostrophe bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold space open square brackets open parentheses bold f bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold space bold minus bold space bold 1 over bold 3 close parentheses to the power of bold 2 bold space bold plus bold space bold 2 over bold 9 close square brackets$

જો f(x) ≥ 0 હોય તો h'(x) ≥ 0 થાય તથા જો f'(x) ≤ 0 હોય તો h'(x) ≤ 0 થાય.

∴ જો f વધતું વિધેય હોય તો h વધતું વિધેય થશે તથા જો f ઘટતું વિધેય હોય તો h ઘટતું વિધેય થશે.

152.

bold g bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold space bold equals bold space fraction numerator bold 1 over denominator bold log bold left parenthesis bold 1 bold space bold plus bold space bold x bold right parenthesis end fraction bold space bold minus bold space bold 1 over bold x bold comma bold space bold x bold space bold greater than bold space bold 0 bold space bold ત ો bold comma bold space

-∞ < g(x) < 0
0 < g(x) < 1
1 < g(x) < 2
-1 < g(x) < 0

153.

વક્ર y² = x(2 - x)² ના બિંદુ (1, 1) આગળનો સ્પર્શક જો વક્રને ફરીથી બિંદુ P માં મળે તો P એ ......

$open parentheses bold 9 over bold 4 bold comma bold 3 over bold 8 close parentheses$
(4,4)
(-1,2)
(-1, -1‌)

154. વિધેય 2tan3x - 3tan2x + 12tan + 3 એ ........

વધતું વિધેય છે.
ઘટતું વિધેય છે.
$open parentheses bold 0 bold comma bold space bold pi over bold 4 close parentheses$ માં વધતું તથા $open parentheses bold pi over bold 4 bold comma bold pi over bold 2 close parentheses$ માં ઘટતું વિધેય છે.
$open parentheses bold 0 bold comma bold space bold pi over bold 4 close parentheses$ માં ઘટતું તથા $open parentheses bold pi over bold 4 bold comma bold pi over bold 2 close parentheses$ માં વધતું વિધેય છે.

155.

જો વક્ર 2y³ = ax² + x³ નો બિંદુ (a, c) આગળનો સ્પર્શક અક્ષો પર α અને β અંતઃખંડો કાપતા હોય તથા જો α² + β² = 61 હોય તો |a| = .....

156. વક્ર y = x³ - 6x² + 9x + 4 0 ≤ x ≤ 5 ના સ્પર્શકના મહત્તમ ઢાળનું મૂલ્ય ..... છે.

157.

જ્યાં a > 0. જે અંતરાલમાં f'(x) ચુસ્ત વધતુ6 વિધેય હોય તેની લંબાએ L(a) છે. $fraction numerator bold 1 over denominator bold L bold left parenthesis bold a bold right parenthesis end fraction bold equals bold. bold. bold.$

158. વિધેય f(x) = $bold sum from bold k bold space bold equals bold space bold 1 bold A to bold 2015 of$ 2(x - k) ને x ની કઈ કિંમત માટે ન્યુનત્તમ મળે ?

0
1000
1008
2015

159.

વિધેય f(x) = cos x + $bold 1 over bold 2$ cos 2x - $bold 1 over bold 3$ cos 3x નાં મહત્તમ તથા ન્યુનત્તમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત ..... છે.

$bold 9 over bold 4$
$bold 3 over bold 8$
$bold 2 over bold 3$
$bold 8 over bold 7$

160.

a = કયા ગણનો સભ્ય હોય તો વિધેય

$bold f bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold space bold equals bold space open parentheses fraction numerator square root of bold a bold space bold plus bold space bold 4 end root over denominator bold 1 bold minus bold a end fraction bold minus bold 1 close parentheses$ x⁵ - 3x + log⁵ એ R પર ઘટતું વિધેય થશે ?

(-∞, ∞)
(1, ∞)
$Error converting from MathML to accessible text.$
$Error converting from MathML to accessible text.$

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : લક્ષ-સાતત્ય અને વિકલન

Multiple Choice Questions

Switch