Book Store

Download books and chapters from book store.
Currently only available for.
CBSE

Gujarati JEE Mathematics : શ્રેણિક

Multiple Choice Questions

જો તો નીચે $bold A bold space bold equals bold space open vertical bar table row bold 0 bold 0 bold 1 row bold 0 cell bold minus bold 1 end cell bold 0 row cell bold minus bold 1 end cell bold 0 bold 0 end table close vertical bar bold space$ પૈકીનું કયું સત્ય છે ?

A² = I
A શુન્ય શ્રેણિક છે.
A^-1અસ્તિત્વ નથી
A (-1) I

2. જો A² - A + I = 0 તો A નો વ્યસ્ત ......... છે.

જો $bold A bold space bold equals bold space open square brackets table row bold 1 bold 0 row bold 1 bold 1 end table close square brackets bold space bold અન ે bold space bold I bold space bold equals bold space open square brackets table row bold 1 bold 0 row bold 0 bold 1 end table close square brackets$ તો ગણિતિય અનુમાનના સિદ્ધાંતથી નીચેના પૈકી કયું સત્ય છે ? (n ≥ 1)

Aⁿ = nA + (n-1)I
Aⁿ - nA - (n-1)I
Aⁿ = 2^n-1 A-(n-1)I
Aⁿ = 2^n-1 = nA + (n -1)I

જો $bold A bold space bold equals bold space open square brackets table row cell bold alpha to the power of bold 2 end cell bold 5 row bold 5 cell bold minus bold alpha end cell end table close square brackets bold space bold અન ે bold space open vertical bar table row cell bold A to the power of bold 10 end cell end table close vertical bar bold space bold equals bold space bold 1024 bold space bold હ ો ય bold space bold ત ો bold space bold alpha bold space bold equals bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold.$

-2
2
3
-3

-3

Tips: -

$open vertical bar table row cell bold A to the power of bold 10 end cell end table close vertical bar bold space bold equals bold space bold 1024 open vertical bar bold A close vertical bar to the power of bold 10 bold space bold equals bold space bold 2 to the power of bold 10 open vertical bar table row bold A end table close vertical bar bold space bold equals bold space bold 2 bold A bold space bold equals bold space open square brackets table row cell bold alpha to the power of bold 2 end cell bold 5 row bold 5 cell bold minus bold alpha end cell end table close square brackets bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold આથ ી bold space open vertical bar table row bold A end table close vertical bar bold space bold equals bold space open vertical bar table row cell bold alpha to the power of bold 2 end cell bold 5 row bold 5 cell bold minus bold alpha end cell end table close vertical bar bold space$

∴ -α³ - 25 = +‌2

∴ -α³ = 27. આથી α = -3

ધારો કે A એ 2 × 2 શ્રેણિક છે, I એ 2 × 2 એકમ શ્રેણિક છે. શ્રેણિકના વિકર્ણના ઘટકોના સરવાળાને tr (A) વડે દર્શાવીએ તથા A² = I

વિધાન 1 : જો A # I અને A # -I તો $open vertical bar table row bold A end table close vertical bar$ = -1
વિધાન 2 : જો A # I અને A # I તો tr(A) # 0

વિધાન 1 સત્ય છે; વિધાન 2 એ સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી આપે છે.
વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી નથી.
વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 અસત્ય છે.
વિધાન 1 અસત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે.

ધારો કે, $bold A bold space bold equals bold space open square brackets table row bold 1 cell bold minus bold 1 end cell bold 1 row bold 2 bold 1 cell bold minus bold 3 end cell row bold 1 bold 1 bold 1 end table close square brackets bold space bold અન ે bold space bold 10 bold space bold B bold space bold equals bold space open square brackets table row bold 4 bold 2 bold 2 row cell bold minus bold 5 end cell bold 0 bold alpha row bold 1 cell bold minus bold 2 end cell bold 3 end table close square brackets bold comma$ અને જો B એ A નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય તો α = ........

-1
5
-1
-2

7. જો $bold A bold space bold equals open square brackets table row bold a bold b row bold b bold a end table close square brackets bold space bold A to the power of bold 2 bold space bold equals bold space open square brackets table row bold alpha bold beta row bold beta bold alpha end table close square brackets bold space bold ત ો bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold. bold.$

α= 2ab, β = a² + b²
α= a² + b², β= ab
α= a² + b², β = a² - b²
α= a² + b², β = 2ab

જો A અને B એ nn એવ ચોરસ શ્રેણિકો હોય, કે જેથી A²-B²=(A-B)(A+B), તો નીચેના પૈકી કયું હંમેશા સત્ય છે ?

AB=BA
A અથવા B શુન્ય શ્રેણિક છે.
A = B
A અથવા B એકમ શ્રેણિક છે.

જો $bold A bold space bold equals bold space open square brackets table row bold 1 bold 2 row bold 3 bold 4 end table close square brackets bold space bold અન ે bold space bold B bold space bold equals bold space open square brackets table row bold a bold 0 row bold 0 bold b end table close square brackets bold comma bold space bold a bold comma bold space bold b bold element of bold N bold space bold ત ો$

અસિમિત સંખ્યામાં B મળે કે જેથી AB = BA
એક B મળે કે જેથી AB = BA
એક કરતાં વધુ પરંતુ સિમિત સંખ્યામાં B મળે જે જેથી AB = BA
AB = BA થાય, તેવો B મળે નહિ

10.

ધારો કે A એ 2×2 શ્રેણિક છે.

વિધાન 1 : adj (adj A) = A
વિધાન 2 : adj A = A

વિધાન 1 સત્ય છે; વિધાન 2 એ સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી આપે છે.
વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે. વિધાન 2 એ વિધાન 1 ની સાચી સમજૂતી નથી.
વિધાન 1 સત્ય છે તથા વિધાન 2 અસત્ય છે.
વિધાન 1 અસત્ય છે તથા વિધાન 2 સત્ય છે.

Switch

Book Store

Subject

Gujarati JEE Mathematics : શ્રેણિક

Multiple Choice Questions

Switch