CBSE
Gujarat Board
Haryana Board
Class 10
Class 12
પક્ષ :
7.4 સેમી લંબાઇનો આપેલ છે.
કૃત્ય : નું 5 : 7 ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરવાનું છે.
રચનાના મુદ્દા :
(1) 7.4 લંબાઇના ને સમાવતી ના ભિન્ન અર્ધતલમાં અને એવા દોર્યા, જેથી અને એકરૂપ લઘુકોણો હોય.
(2) અનુકૂળ ત્રિજ્યા લઈ, A ને કેન્દ્ર લઈ ને A1 માં છેદતું એક ચાપ દોર્યું. તે જ ત્રિજ્યા રાખી, A1 ને કેન્દ્ર લઈ ને A2 માં છેદતું એક ચાપ એવી રીતે દોર્યું કે જેથી A - A1 - A2 થાય. તે જ પ્રમાણે આગળ વધતાં અનુક્રમે AK ને કેન્દ્ર લઈ અને તે જ ત્રિજ્યા રાખી ને Ak + 1 માં છેદતું ચાપ દોર્યું કે જેથી Ak - 1 - Ak - Ak + 1 થાય; જ્યાં k = 2, 3, 4. આમ, આપણને પર પાંચ બિંદુઓ A1, A2, A3, A4, A5 એવાં મળ્યાં કે જેથી AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 થાય.
(3) હવે, તે જ ત્રિજ્યા લઈ B બિંદુથી શરૂ કરીને પર સાત બિંદુઓ B1, B2, B3, B4, B5, B6 B7 એવાં મેળવ્યાં જેથી BB1 = B1B2 = ... = B6B7 થાય.
(4) દોરી જે ને M બિંદુમાં છેદે છે.
આમ, મળે છે, જે નૂં 5 : 7 ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.
યથાર્થતા :
આપણે તેવી રચના કરેલ છે.
હોવાથી અને ની સંગતતા સમરૂપતા છે. તેથી થાય.