If a3 - b3 = 56 and a - b = 2, then what is the value of a2 + b2 ?
12
20
28
32
B.
20
(a - b)3 = a3 - b3 - 3ab(a - b)
(2)3 = 56 - 3ab(2)
8 = 56 - 6ab
6ab = 48
ab = 8
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
(2)2 = a2 + b2 - 2 x 8
4 = a2 + b2 - 16
∴ a2 + b2 = 20
If a(x + y) = b(x - y) = 2ab, the the value of 2(x2 + y2) is
2 (a2 - b2)
2(a2 + b2)
4(a2 - b2)
4(a2 + b2)