एक मीनार की ऊँचाई और इसकी भूमि पर बनी छाया की लम्बाई का अनुपात √3 : 1 है। सूर्य का उन्नयन कोण क्या है?

एक ठोस अर्द्ध गोले का आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप में बराबर हैं। अर्द्ध गोले का व्यास क्या है?

संख्याओं -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 में से यदृच्छया एक संख्या को चुना गया। इस संख्या का वर्ग 1 या 1 से कम होने की प्रायिकता क्या होगी?

यदि बिंदुओं (4, k) तथा (1, 0) के बीच की दूरी 5 है तो k के संभावित मान क्या होंगे? 

द्विघात समीकरण  के मूल ज्ञात कीजिए। 

ज्ञात कीजिए कि 200 और 500 के बीच कितने पूर्णांक 8 से विभाज्य हैं। 

सिध्द कीजिए कि एक वृत्त के व्यास के अंत बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ परस्पर समान्तर होती हैं। 

k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण  के मूल वास्तविक तथा समान हैं।

एक 8 सेमी लम्बाई का रेखाखण्ड खींचिए तथा उसे 4:5 के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित कीजिए।

10.

दी गई आकृति में, किसी बाह्य बिंदु P से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB खींची गई हैं। CD एक अन्य स्पर्श रेखा है जो वृत्त को बिंदु Q पर स्पर्श करती है। यदि PA = 12 सेमी तथा QC = QD = 3 सेमी हो, तो PC + PD का मान ज्ञात कीजिए।