If a³ - b³ = 56  and a - b = 2, then what is the value of a² + b² ?

• 12

• 20

• 28

• 32

B.

20

(a - b)³ = a³ - b³ - 3ab(a - b)
  (2)³ =   56 - 3ab(2)
   8 = 56 - 6ab
   6ab = 48
    ab = 8
(a - b)² = a² + b² - 2ab
  (2)²   =  a² + b² - 2 x 8
   4     =  a² + b² - 16
∴  a² + b² = 20