क्या शून्य एक परिमेय संख
zigya tab
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क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? क्या इसे straight p over straight q के रूप में लिखा जा सकता है ( जबकि p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 )?


हाँ, शून्य को straight p over straight q के रूप में लिखा जा सकता है, जबकि p = 0, q = 1, 2, .....

0 space equals space 0 over 1 space equals space 0 over 2 space equals space 0 over 3 space इत ् य ा द ि

यहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0

q को ऋणात्मक पूर्णांक भी ले सकते हैl
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3 और 4 के बीच में छः परिमेय संख्याएँ ज्ञात करोl


3 और 4 के बीच में अपरिमित परिमेय संख्याएँ होती है:



अत: 3 और 4 के बीच की छः परिमेय संख्याएँ हैं:



दूसरी विधि



अत: 3 और 4 के बीच की छः परिमेय संख्याएँ हैं:


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3 over 5 space और space 4 over 5 के बीच में पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात करोl

3 over 5 space equals space fraction numerator 3 space cross times space 10 over denominator 5 space cross times space 10 end fraction space equals space 30 over 50

4 over 5 space equals space fraction numerator 4 space cross times space 10 over denominator 5 space cross times space 10 end fraction space equals space 40 over 50

इसलिए, 3 over 4 space italic और space 4 over 5 के बीच की पाँच परिमेय संख्याएँ निम्न है: 31 over 50 comma space 32 over 50 comma space 33 over 50 comma space 34 over 50 comma space 35 over 50
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क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं? कारण सहित उत्तर दोl
(i) प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl
(ii) प्रत्येक पूर्णांक संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl
(iii) प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl


(i) सत्य, प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl

(ii) असत्य, उदाहरण - 2 एक पूर्णांक संख्या है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं हैl

(iii) असत्य, उदाहरण - 1 half एक परिमेय संख्या है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं हैl

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नीचे दिए गए कथन सत्य हैं और असत्य हैं? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिएl
(i) प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती हैl
(ii) संख्या रेखा का प्रत्येक बिन्दु square root of straight m के रूप में होता है जहाँ, m एक प्राकृत संख्या हैl
(iii) प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेय संख्या होती हैl


(i) सत्य, क्योंकि वास्तविक संख्याएँ परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का समूह होता हैl

(ii) असत्य, क्योंकि किसी बी प्राकृत संख्या का वर्गमूल कभी भी ऋणात्मक नहीं होताl

(iii) असत्य, क्योंकि 2 एक वास्तविक संख्या है, परंतु यह एक परिमेय संख्या नहीं नहीं हैl

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